2019-2020學(xué)年市第一中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

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1、2019-2020學(xué)年市第一中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：集合，而，所以，故選C.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.2．以下函數(shù)在R上為減函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】逐一分析選項(xiàng)，得到正確答案.【詳解】A.的定義域是，且在是減函數(shù)，故不正確；B.的定義域是，函數(shù)在和時單調(diào)遞減函數(shù)，故不正確；C.在上單調(diào)遞減，故正確；D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)

2、性，屬于基礎(chǔ)題型.3．若是函數(shù)的零點(diǎn)，則所在的一個區(qū)間是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【答案】B第13頁共13頁【解析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，判斷區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，若，可知零點(diǎn)必在此區(qū)間.【詳解】是減函數(shù)，且，，，，零點(diǎn)所在區(qū)間是.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查零點(diǎn)存在性定理，屬于簡單題型，當(dāng)，若滿足，則存在，使.4．若函數(shù)的定義域?yàn)閇－2，2]，則的值域?yàn)椋ǎ〢．[－1，7]B．[0，7]C．[－2，7]D．[－2，0]【答案】C【解析】判斷函數(shù)在的單調(diào)性，得到函數(shù)的值域.【詳解】函數(shù)，函數(shù)的對稱軸是，函數(shù)在單調(diào)遞減，在

3、單調(diào)遞增，當(dāng)時，可知，時，函數(shù)取得最小值-2，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值7，函數(shù)的值域是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的值域的求法，屬于簡單題型.5．已知函數(shù)f(x)＝那么f?的值為(　　)第13頁共13頁A．27B．C．－27D．－【答案】B【解析】利用分段函數(shù)先求f（）的值，然后在求出f?的值．【詳解】f?＝log2＝log22－3＝－3，f?＝f(－3)＝3－3＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．6．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　　）A．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）B．

4、f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）【答案】D【解析】根據(jù)單調(diào)性可得，結(jié)合奇偶性可得結(jié)果.【詳解】在上是增函數(shù)，又，又為偶函數(shù)，，故選D．【點(diǎn)睛】在比較，，，的大小時，首先應(yīng)該根據(jù)函數(shù)的奇偶性與周期性將，，，通過等值變形將自變量置于同一個單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)單調(diào)性比較大小．7．若=log20.5，b=20.5，c=0.52，則，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是（　　）A．＜b＜cB．b＜c＜C．＜c＜bD．c＜＜b【答案】C【解析】a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0

5、＜c=0.52＜1，則a＜c＜b，故選：C．8．若時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（）第13頁共13頁A．B．C．D．【答案】C【解析】【詳解】解析過程略9．若函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則的取值范圍（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在上是增函數(shù),對稱軸即.故選D．點(diǎn)晴：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性問題，常見題型有：（1）直接求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù).求解這類問題的關(guān)鍵是：（1）首先確定二次函數(shù)圖象的開口方向；（2）根據(jù)題目要求研究二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,要注意題目中的要求和給定的區(qū)間.10．函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/p>

6、A．B．C．D．【答案】A【解析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解對數(shù)不等式得答案．【詳解】由log2x-1≥0，解得x≥2．∴函數(shù)的定義域?yàn)閇2，+∞）．第13頁共13頁故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．11．設(shè)是上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上遞減，，則的解集是（　?。〢．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)題意，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-2）=-f（2）=0，當(dāng)x＞0時，若f（x）＞0，必有0＜x＜2，當(dāng)x＜0時，若

7、f（x）＞0，必有x＜-2，即f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）；故答案選：C．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，注意奇函數(shù)的在對稱區(qū)間上的單調(diào)性的性質(zhì)；對于解抽象函數(shù)的不等式問題或者有解析式，但是直接解不等式非常麻煩的問題，可以考慮研究函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等，以及函數(shù)零點(diǎn)等，直接根據(jù)這些性質(zhì)得到不等式的解集。12．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：①當(dāng)x≥4時，是減函數(shù)，且1＜f（x）≤2；②當(dāng)x＜4時，f（x）=log2x在（0，4）上是增函數(shù)，且f（x）＜

8、f（4）=2；且關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的根可化為函數(shù)f（x）與y=k有兩個不同的交點(diǎn)；作出函數(shù)的圖象如下：第13頁共13頁故實(shí)數(shù)k的取值范