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《2016年高考新課標(biāo)丙卷全國(guó)Ⅲ理科數(shù)學(xué)試題(附答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試·丙卷(全國(guó)卷Ⅲ)理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，則=(A)[2，3](B)（，2][3,+）(C)[3，+）(D)（0，2][3，+）（2）若，則(A)1(B)1(C)i(D)i（3）已知向量,,則=(A)(B)(C)(D)（4）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)
2、表示四月的平均最低氣溫約為5℃。下面敘述不正確的是(A)各月的平均最低氣溫都在0℃以上(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同(D)平均氣溫高于20℃的月份有5個(gè)（5）若，則(A)(B)(C)1(D)（6）已知，，，則（A）（B）（C）（D）（7）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6（8）在中，，BC邊上的高等于，則（A）（B）（C）（D）（9）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（A）（B）（C）9
3、0（D）81（10）在封閉的直三棱柱內(nèi)有一個(gè)體積為的球，若ABBC，AB=6，BC=8，，則的最大值是（A）4π（B）（C）6π（D）（11）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸．過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（A）（B）（C）（D）（12）定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)．若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（A）18個(gè)（B）16個(gè)（C）14個(gè)（D）12個(gè)第I
4、I卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22～24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）若，y滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)__________．（14）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個(gè)單位長(zhǎng)度得到．（15）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線，在點(diǎn)處的切線方程是_______________．（16）已知直線：與圓交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作的垂線與軸交于，兩點(diǎn)．若，則=____________．三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步
5、驟.（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，其中．（Ⅰ）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求．（18）（本小題滿分12分）下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．附注：參考數(shù)據(jù)：，，，Error!Nobookmarknamegiven.≈2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：（19）（本小題滿分12分
6、）如圖，四棱錐中，⊥底面，，，，為線段上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線，分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn).（Ⅰ）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，記的最大值為．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）證明．請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（22）（本小題滿分
7、10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，⊙O中的中點(diǎn)為P，弦PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．（Ⅰ）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（Ⅱ）若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點(diǎn)G，證明OG⊥CD．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)a
8、=2時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試·丙卷（新課標(biāo)Ⅲ）理科數(shù)學(xué)答案(1)D【解析】，所以，故選D．(
