2010年高考新課標(biāo)全國卷理科數(shù)學(xué)試題(附答案)

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1、-2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)全國卷)理科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)已知集合A{xR

2、x

3、2}},B{xZ

4、x4},AB則(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}(2)已知復(fù)數(shù)z3i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則zz=(13i)211(C)1(D)2(A)(B)4x2(3)曲線y在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為x2(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)

5、y2x2(4)如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0(2,2)，角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為d2tOπ4ABCD(5)已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R為增函數(shù)，p：函數(shù)y2x2x在R為減函數(shù)，2--則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命題是（A）q1，q3（B）q2，q3（C）q1，q4（D）q2，q4--(6)某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為開始(A

6、)100（B）200輸入N(C)300（D）400k=1,S=0(7)如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N5，則輸出的數(shù)等于1S=S+k=k+154k(k+1)(A)4（B）5k

7、f(x2)0}(A){x

8、x2或x4}(B){x

9、x0或x4}(C){x

10、x0或x6}(D){x

11、x2或x2}41tan(9)若cos是第三象限的角，則2，51tan2(A)1(B)1(C)2(D)222(10)設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則

12、該球的表面積為(A)a2(B)7a2(C)11a2(D)5a233

13、lgx

14、,0x10,--(11)已知函數(shù)f(x)16,x若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c),則abcx10.2的取值范圍是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(12)已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P(3,0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則E的方程式為(A)x2y21(B)x2y2(C)x2y21x2y2364163(D)1554--第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（

15、13）題~第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題~第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．(13)設(shè)yf(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0f(x)1，可以用隨機(jī)模擬方法近1f(x)dx，先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)似計(jì)算積分0x1,x2,?xN和y1,y2,?yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i1,2,?,N)，再數(shù)出其中滿足yif(xi)(i1,2,?,N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方案可得積分1f(x)dx的0近似值為。(14)正視圖為一

16、個(gè)三角形的幾何體可以是______（寫出三種）(15)過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓C的方程為____(16)在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD1DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC2的面積為33，則BAC=_______三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟．（17）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an滿足a12,an1an322n1（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bnnan，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn(18)（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，A

17、CBD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn)（1）證明：PEBC（2）若APBADB60，求直線PA與平面PEH所成----角的正弦值--(19)(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別男女是否需要志愿需要4030不需要160270（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比

18、例？說明理由附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2?k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（20）（本小題滿分12分）設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x2y21(ab0)