2014屆廣東省高三百校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、廣東省百所高中2014屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文一、選擇題（50分）1、復(fù)數(shù)等于　　A、1＋i　　　　B、1－i　　　　　C、－1＋i　　　　　D、－1－i2、已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{－2，0，2}，則3、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A、y＝　　　B、y＝－x2　　　　C、y＝x3　　　　　　D、y＝－3x4、已知，則等于A、　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　　　D、35、若點(diǎn)P（1,1）為圓（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的斜率為　　A、　　　　　B、－　　　　　C、2　　

2、　　　　　　D、－26、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于A、2B、C、D、47、已知x，y滿足約束條件，則z＝2x＋4y的最小值是A、－6　　　　B、5　　　　　　　C、10　　　　　　　　D、－108、執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，若輸入A的值為2，則輸出S的值是　　A、3　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　　　D、9、設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為A、　　　　B、　　　　　C、2－　　　　　　D、－110、定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算則對于

3、兩個(gè)平面向量a，b，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是11、在等差數(shù)列{}中，＋6，則＝＿＿＿＿12、曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線方程為＿＿＿＿13、某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的勸無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x＝＿＿＿14、在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程（為參數(shù)），若圓C1與C2相切，則實(shí)數(shù)a＝＿＿＿＿15、如圖，在△ABC中，AB＝AC

4、，∠C＝72°，圓E過A，B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若BC＝－1，則AC＝＿＿＿16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)，求的值。17、（本小題滿分12分）為了更好地開展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”，“街舞”，“動(dòng)漫”，“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）(1）求a,b，c的值；(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長，求這2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的概率．18、（本小題滿分14分）如圖，四棱

5、錐P－ABCD的底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC＝90°，BC＝CD＝AD，PA＝PD，E，F(xiàn)為AD、PC的中點(diǎn)。（1）求證：PA∥平面BEF；（2）求證：AD⊥PB。19、（本小題滿分14分）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求適合方程的正整數(shù)n的值。20、（本小題滿分14分）　已知拋物線C:y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)K(-1，0)為直線l與拋物線C準(zhǔn)線的交點(diǎn)．，直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D.(1）求拋物線C的方程；(2）設(shè)求直線l的方程．21、（本小

6、題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求的值；(2)若對任意的,函數(shù)f(x)在上的最小值恒大于1,求b的取值范圍．廣東省百所高中高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科）1．C?。剑剑剑?＋i.2．D　M∩N＝{0，2}．3．D　是奇函數(shù)的只有C和D，是減函數(shù)的則只有D.4．B　∵cosα＝－，α∈(－π，0)，∴sinα＝－，∴tanα＝2.5．C　圓心為A(3，0)，因?yàn)辄c(diǎn)P(1，1)為弦MN的中點(diǎn)，所以AP⊥MN，AP的斜率為k＝＝－，所以直線MN的斜率為2.6．D　還原直觀圖可得，該幾何體是個(gè)三棱柱，如圖，根據(jù)數(shù)據(jù)得底面面積S＝2，高h(yuǎn)＝2，

7、所以體積V＝4.7．A　畫出可行域易知在點(diǎn)(3，－3)處有最小值－6.8．D　程序運(yùn)行過程為p＝1，S＝1，p＝2，S＝1＋＝，p＝3，S＝＋＝，p＝4，S＝＋＝＞A＝2，∴輸出S＝.9．A　連接MF2，則ON是△MF1F2的中位線，所以

8、NF1

9、＋

10、NO

11、＝(

12、MF1

13、＋

14、MF2

15、)＝a，又因?yàn)椤螹F1O＝，

16、OF1

17、＝c，所以

18、NF1

19、＝c，

20、NO

21、＝c，所以c＋c＝a得e＝＝＝－1.10．B　A顯然成立；對于B，λ(a?b)＝λ

22、a

23、·

24、b

25、sin〈a，b〉，(λa)?b＝

26、λa

27、·

28、b

29、sin〈a，b〉，當(dāng)λ＜0時(shí)，λ(a?

30、b)＝(λa)?b不成立；對于C，由a?b＝

31、a

32、·

33、b

34、sin〈a，b〉，a·b＝

35、a

36、·

37、b

38、cos〈a，b〉，可知(a?b)2＋(a·b)2＝

39、a

40、2·

41、b

42、2；對于D，(a?b)2＝

43、a

44、2·

45、b

46、2－(a·b)2＝(x＋y)