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《滬科版2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)：19.3.2 第2課時 菱形的判定2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.3矩形、菱形、正方形2.菱形第2課時菱形的判定一、選擇題1．下列四邊形中不一定為菱形的是（）A．對角線相等的平行四邊形B．每條對角線平分一組對角的四邊形C．對角線互相垂直的平行四邊形D．用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形2．四個點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（）．A．1種B．2種C．3種D．4種3．菱形的周長為32cm，一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對角線的長分別是（）A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．
2、8cm和8cmD．4cm和4cm二、填空題4．如圖1所示，已知平行四邊形ABCD，AC，BD相交于點O，添加一個條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為________．（只寫出符合要求的一個即可）圖1圖25．如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點，且DE∥AB，DF∥CA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是________．（只寫出符合要求的一個即可）6．菱形ABCD的周長為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，則BD=_____，菱形的面積是______．7．在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直
3、平分邊AB，則BD=_____，AC=_____．三、解答題8．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說明理由．四、思考題9．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于點P，四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由．參考答案一、1．A點撥：本題用排除法作答．2．D點撥：根據(jù)菱形的判定方法判斷，注意不要漏解．3．C點撥：如圖所示，若∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，所以AC=AB=×32=8（cm），AO=AC=4cm．因為AC⊥BD，在
4、Rt△AOB中，由勾股定理，得OB==4（cm），所以BD=2OB=8cm．二、4．AB=BC點撥：還可添加AC⊥BD或∠ABD=∠CBD等．5．點D在∠BAC的平分線上（或AE=AF）6．12cm；72cm2點撥：如圖所示，過D作DE⊥AB于E，因為AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°．又因為∠BAD：∠ABC=1：2，所以∠BAD=60°，因為AB=AD，所以△ABD是等邊三角形，所以BD=AD=12cm．所以AE=6cm．在Rt△AED中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，所以E
5、D=6cm，所以S菱形ABCD=12×6=72（cm2）．7．4；4點撥：如圖所示，因為DE垂直平分AB，又因為DA=AB，所以DA=DB=4．所以△ABD是等邊三角形，所以∠BAD=60°，由已知可得AE=2．在Rt△AED中，AE2+DE2=AD2，即22+DE2=42，所以DE2=12，所以DE=2，因為AC·BD=AB·DE，即AC·4=4×2，所以AC=4．三、8．解：四邊形ABCD是菱形，因為四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，又因為AB=BC，所以ABCD是菱形．點撥：根據(jù)已知條件，不
6、難得出四邊形ABCD為平行四邊形，又AB=BC，即一組鄰邊相等，由菱形的定義可以判別該四邊形為菱形．四、9．解：四邊形PCOD是菱形．理由如下：因為PD∥OC，PC∥OD，所以四邊形PCOD是平行四邊形．又因為OC=OD，所以平行四邊形PCOD是菱形．
