2015-2016學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)

《2015-2016學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2015-2016學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．若函數(shù)f（x）=的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．（0，）B．（0，]C．[0，]D．[0，）2．下列結(jié)論正確的是（　　）A．當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+≥2B．6﹣x﹣的最大值是2C．的最小值是2D．當(dāng)x∈（0，π）時，sinx+≥43．設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為，命題q：函數(shù)y=cosx的圖象

2、關(guān)于點（π，0）中心對稱，則下列判斷正確的是（　?。〢．p為真B．q為真C．p∧q為假D．p∨q為真4．“2＜m＜6”是“方程（6﹣m）x2+（m﹣2）y2=﹣m2+8m﹣12表示橢圓”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2﹣x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（　?。〢．y=x+1B．y=x+2C．y=﹣x+1D．y=﹣x+26．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a3，a

3、1成等差數(shù)列，則的值為（　?。〢．B．C．﹣D．或7．已知F是雙曲線﹣=1的右焦點，點P的坐標(biāo)為（3，1），點A在雙曲線上，則

4、AP

5、+

6、AF

7、的最小值為（　?。〢．+4B．﹣4C．﹣2D．+28．設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（　?。〢．B．2C．D．9．若x，y滿足不等式組，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a=（　?。〢．B．0C．D．110．已知直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是（　　）A．4B．C．D．11．設(shè)F

8、1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第一象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則cos∠PF1F2=（　　）A．B．C．D．12．若函數(shù)f（x）=x2+ax+在[，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．[﹣1，0]B．[0，]C．[，+∞）D．[9，+∞）　二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分.、共20分.13．若函數(shù)f（x）=x3﹣6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是　　　　　?。?4．在△ABC中，若a=2，b+c=7，cos

9、B=﹣，則b=　　　　　?。?5．已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1﹣an=2n，則的最小值為　　　　　　．16．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若

10、FQ

11、=2，則直線l的斜率等于　　　　　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知p：2a≤x≤a2+1，q：x2﹣3（a+1）x+6a+2≤0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a取值范圍．18．已知a，b，c分別為△ABC

12、三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面積為，求b，c．19．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*均有++…+=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2015的值．20．已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且?=2，其中O為原點．（1）求拋物線

13、E的方程；（2）點C坐標(biāo)為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1，k2，證明：k12+k22﹣2k2為定值．21．已知函數(shù)f（x）=x2﹣ln．（1）求函數(shù)f（x）在[，e2]上的最大值和最小值；（2）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)g（x）=x3+x2的圖象在y=f（x）的圖象上方．22．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1且斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點，且

14、AF2

15、，

16、AB

17、，

18、BF2

19、成等差數(shù)列．（1）求E的離心率；（2）設(shè)A，B兩點都在以P（

20、﹣2，0）為圓心的同一圓上，求E的方程．　2015-2016學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1．若函數(shù)f（x）=的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．（0，）B．（0，]C．[0，]D．[0，）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】問題轉(zhuǎn)化為mx2+4mx+3≠0恒成立，通過討論m的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=的定義域