寧夏平羅中學2018屆高三上學期期末（第四次月考）考試數學（理）試題

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1、□I?1+2/'+八亠^C?1+”平羅屮學2017-2018學年度第一學期第四次月考高三數學（理）一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。2.下列命題錯誤的是（）??A.命題“若〒_3兀+2=0,則x=l"的逆否命題為“若兀工1，貝iJx2-3x+2^0"□I?B.對于命題p:3x0gR,使得x02+x0+1<0,則—I/?:Vx0gR,則x02+x0+1>0C.“兀=1”是“兀2一3兀+2二0”的充分不必要條件D.若p/q為假命題，則"、g均

2、為假命題3.已知等差數列｛色｝的前項和為S”，若他+。5=24爲=48,則公差d的值為（）A.1B.2C.4D.8□I?4.設Q、0是兩個不同的平面，m〃是兩條不同直線,則下列結論中錯誤的是（??開始輸入知衍/A.若加丄a,rdla,則〃7丄〃B.若m/In,則m>〃與Q所成的角相等C.若a!//?,mcza,則ml/PD.若血丄n,加丄a,n!//3,則Q丄05.下圖所示中，州,尢2,兀3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，〃為該題的最終得分，當西=6,七=9,p=8.5時，x3等于（）A.11B.10

3、C.7D.8愉出p/結束6.如圖是函數71y=sin(ex+°)xgR,A>0,co>0,0<(p<—在區(qū)間-二715兀6f~6~上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將尸sinx的圖象（）A.B.C.D.向左平移絲個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膩A，縱坐標不變32向左平移至蘭個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變3TTJ向左平移蘭個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膩A，縱坐標不變62TT向左平移殳個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變67.函數y=x-2

4、siriY,xGTTTTPI的圖象大致為（）i一A曠7?十A.c.B.JutrD.8.己知一個兒何體的三視圖如圖所示，則這個兒何體的體積是（）A.空B.空C.H3639.在AABC中，AB=3AC=9,猶麗二AC2,點P是2左視圖2AABC所在平面內一點，則當pa2+pbpc2取得最小值主視圖時，PABC=(A.-24B.6>/2C.-D.242//*—2俯視圖io.已知p是以耳,幾為焦點的橢圓匚+匚=1@＞方＞0）上一點，若所?兩=0且crb~tanZPf；^,則橢圓的離心率為（）?C.10.3311.若圓

5、x2+r=r2(r>0)上僅有4個點到直線x—y-2=0的距離為1,則實數廠的取值范圍是()12.已知/(%)A.0V2+1C.0

6、y2=3,則+的最小值為(2兀+刃~(x-2y)15.已知Sf丄+—^+???+丄，nWN*,利用數學歸納法證明不等式SQ“■的過程中，從/?+1/?+22/?24n=k到n=k+l(kWN*)時,不等式的左邊Sk滬Sk+.?16.劉徽(約公元225年一295年)是魏晉時期偉大的數學家，川國古典數學理論的奠基人I)Z—，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是屮國寶貴的古代數學遺產.《九章算術?商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩塑堵.斜解璽堵，其一為陽馬，一為鱉脯.”劉徽注：“此術驕者，背節(jié)也，或F1半陽馬，

7、其形有似鱉肘，故以名云.”其實這里所謂的“鱉嚅(biend。)”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐.如圖，在三棱錐A-BCD中，垂直于平面BCD,AC垂直于CD,且AB=BC=CD=l,則三棱錐A-BCD的外接球的球面面積為三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)設數列｛陽｝的前旳項和為S”,4=1，且對任意正整數傀，滿足2%+S,廠2=0?(1)求數列｛色｝的通項公式;(2)設bH=nan,求數列｛$｝的前口項和幾.1

8、3.（木小題滿分12分）已知向量萬二V3sin-,1/、—XyXn=cos—,cos—I44丿(jr(1)若/(兀)=1，求COSx+-的值;3丿⑵在銳角AABC屮，角A.B.C的對邊分別是abc,II滿足（2^-c）cosB=/?cosC,求/（2A）的取值范圍.14.（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC-ABG的底面邊長是2,側棱長是巧，D是AC的中點。（1）求證：B￡〃平