湖南省高三六校聯(lián)考理數(shù)試題含解析

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1、湖南省2016屆高三六校聯(lián)考試題數(shù)學(理科)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合A={%

2、%2-6x+5<0},B={^

3、y=Vx^3},AnB=()A.[1,4-00)B.[1,3]C.(3,5]D.[3,5]【答案】D【解析】試題分析:■「蟲=

4、X2—6x4-5<0J={x11

5、y=Jjc-3}=[xx>:.AfB=[3=5],故選D?考點:集合的交集運算.2.命題“若七y都是偶數(shù),則兀+y也是偶數(shù)”的逆否命題是()A.若x+y不是偶數(shù),則兀與y都不是偶數(shù)B.若

6、x+y是偶數(shù),則兀與y不都是偶數(shù)C.若x+y是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù)D.若x+y不是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)【答案】D【解析】試題分析:依據(jù)逆否命題的概念把原命題中的條件和結(jié)論同時“換位”且“換否”,注意“都是”的否定為“不都是”,所以原命題的逆否命題應(yīng)為“若x+y不是偶數(shù),則兀與y不都是偶數(shù)”,故選D.考點:四種命題的概念.3.若執(zhí)行右邊的程序框圖,輸出S的值為6,則判斷框屮應(yīng)填入的條件是()A.Zr<32?B.k<65?C?^<64?D.Rv31?【答案】C【解析】試題分析:運行程序框圖:上=1=S=1;疋=2S=log23;A;=3=S=log231og34

7、=log24;fc=4:S=log241og45=log25:--:fc=63:S=log264=6:k=64=不能滿足判斷框內(nèi)容,所以應(yīng)壇疋<64?,故選C.考點:程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).JT34?下列函數(shù)中在(一,一龍)上為減函數(shù)的是()44°71A.y-2cosx-B.y=-tanxC.y=cos(2x-—)D.y=sin2^+cos2x【答案】C【解析】試題分析:A.y=2c°s—l=c°s2x,當心務(wù)評時,2xc土芳,函數(shù)不單調(diào);B.y=-tanx在(壬,二;r)上不連續(xù),「44心?討)時,2xe函數(shù)單調(diào)遞減,符合題意;也不符合題意;C.y=cos(2x-

8、y)=sin2x,當兀、D?y=sin2x+cos2x=[2jr3sin2x+—,當xe(―,—^)0t,I444jr]2x+g,,函數(shù)不單調(diào),也不符合題意,故選C.4I44丿考點:三角函數(shù)的單調(diào)性.5.釆用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為()A.15B.7C.9D.10【答案】D【解析】450試題分析:扌安系統(tǒng)抽

9、樣的規(guī)則應(yīng)把總體分成32組,每組30人,即抽樣的間隔為30,由于—=15,所以30做蟲卷的有15人,—=25,所以做P卷的有25—15=10人,故選D.30考點:隨機抽樣中的系統(tǒng)抽樣法.6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(A.3兀B.【答案】A【解析】試題分析:由三視圖可知該幾何體為底面半徑為1高為6的圓柱按圖中的截面截去一半剩下的10部分,如圖所示,所以幾何體的體積V=-^xl2x6=3^故選A.2考點:幾何體的三視圖與體積.6.若(2+x+x2)(1--)3的展開式屮的常數(shù)項為g,則「(3x2-l)dx的值為()XJ°A.6B.20C.8D.2

10、4【答案】A【解析】試題分析:因為(2+乂+/刃—b'的展開式中的常數(shù)項a=2-C}+Cl=2z所以X『(3壬—1陸=住—“

11、社6:故選.考點:二項式定理及微積分基本定理的應(yīng)用.y-3<07.若兩數(shù)y=r圖象上存在點(x,刃滿足約束條件牡-2y-350,則實數(shù)加的最大值為x>2m()31A.1B.-C.2D.—22【答案】D【解析】試題分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示,要使函數(shù)歹二2"圖象上存在點(x,y)滿足約束條件,即y=2"圖象上存在點(兀刃在陰影區(qū)域內(nèi),則必有m<-,即實數(shù)加的最大2值為丄,故選D.2考點:簡單的線性規(guī)劃.6.已知數(shù)列{?!保耐?/p>

12、公式=5-/?,其前幾項和為S“,將數(shù)列{%}的前4項抽去其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{仇}的前3項,記{仇}的前項和為7;,若存在使對任意heN總有Sn2B.A>3C./l>3D.2>2【答案】D【解析】試題分析:由題意知毎=4上2=2:為=1,設(shè)等比數(shù)列%的公比為9,則q丄???7;=4〔U21—g=81-(-r上為謹増數(shù)列,得4《幾<8?又S嚴匕也,故(S』叱=$4=禺=10,若存在mk■■使對任意刃W0,總有£<幾+/1,則10<8+乂,得乂>2,故選D.考點:等差、等比數(shù)列的前斤項和公

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