2017年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學二模試卷（文科）

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1、2017年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學二模試卷（文科）一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（5分）已知全集U二Z,A={xez

2、x2-x-2<0},B={-1,0,1,2},則圖中陰影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D?{1,2}2.（5分）若復數(shù)z滿足z（K1）二旦，則復數(shù)z的虛部為（）1-1A.-1B.0C?iD?13.（5分）已知xW（-—,0）,tanx=-—,貝Usin（x+ti）等于（）23a.色b.?3c.-Ad.A5555

3、4.（5分）某市教育主管部門為了全而了解2017屆高三學生的學習情況，決定對該市參加2017年高三第一次全國大聯(lián)考統(tǒng)考（后稱統(tǒng)考）的32所學校進行抽樣調(diào)查；將參加統(tǒng)考的32所學校進行編號，依次為1到32,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取8所學校進行調(diào)查，若抽到的最大編號為31,則最小的編號是（）A.2B.1C.4D.35.（5分）下列命題中的假命題是（）A.VxER,2lx>0B.BaeR,使函數(shù)y=xa的圖象關(guān)于y軸對稱C.3aGR,函數(shù)y二xa的圖象經(jīng)過第四象限D(zhuǎn).VxG（0,+8）,使2x>xfl

4、0,0）,點M（x,y）滿足{y<2,則Z=0A*AM[2x-y=C2的最大值為（）A.-5B.-1C?0D?1A.2B.色C.1D.丄228.（5分）若AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,則2等于（）bA.B.C.V2D.73239.（5分）若函數(shù)f（x）=axk-1（a>0,aHl）過定點（2,0）,且f（x）在定義域R上是減函數(shù)，則g（x）=10.（5分）已知實數(shù)xe[l,10]執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于63的概率為（）A.丄B.仝C?纟D?丄39510□?（

5、5分）已知拋物線C：y2=8x的焦點為F,準線為I,P是I上一點，Q是直線PF與C的一個交點,若麗二4瓦，貝iJ

6、QF

7、二（A-iB-3c-

8、D-212.（5分）已知aeR,若f（x）二（x+2）芒在區(qū)間（0,1）上只有一個極值點,x則a的取值范圍為（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.（5分）函數(shù)f（x）二cos2x+sin（―+x）的最小值是?214.（5分）已知向量合二（x,2）,b=（2,1）,c=（3,x）,若乞〃b,則向量3在向量；方向上的投影為15?（5分）如圖所示圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4

9、的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第17個圖形中小正方形的個數(shù)是?16.（5分）已知從圓C：（x+1）2+（y-2）J2外一點P（Xi，yi）向該圓引一條切線，切點為m,o為坐標原點，且有

10、pm

11、=

12、po

13、,則當

14、pm

15、取最小值時點p的坐標為三、解答題（本大題共5小題，共70分）17.（12分）己知公比小于1的等比數(shù)列｛aj的前n項和為Sn，a】二專，了乜二冬-（1）求數(shù)列牯鳥的通項公式；(2)設(shè)bn=log2(1-Sn-1),；&b1b3+b3b5+呢打1咕+1一21‘求18?（12分）傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中

16、國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，下而是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.(I)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2X2列聯(lián)表,其中n二a+b+c+d?并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績〃優(yōu)秀〃與文化程度有優(yōu)秀合格合計大學組中學組合計關(guān)？注：K2-n(ad-bc)'P(k2^k0)0.100.050.005ko2.7063.8417.879-(n+b)(c+d)G+c)(b+d)(II)若參賽選手共6萬人，用頻率

17、估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);(III)在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1,2,3,4,5,6,在良好等級的選手中取6名，依次編號為1,2,3,4,5,6,在選岀的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為a,在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為b,求使得方程組｛；:;雪有唯一組實數(shù)解(x,y)的概率.19.(12分)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA丄底面ABCD,PA=AD=1,E、F分別為PD、AC±的動點，且匹二空二入，(0

18、PAB；2(II)求三棱錐E-FCD體積最大值.19.（12分）如圖，圓C與x軸相切于點T（2,0）,與y軸正半軸相交于兩點M,N（點M在點N的下方），且

19、MN

20、=3.（I）求圓C的方程；22（II）過點M