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《1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、[鍵入文字]1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)01 基礎(chǔ)題 知識點1 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象1.下列各點在二次函數(shù)y=4x2圖象上的點是()A.(2,2)B.(4,1)C.(1,4)D.(-1,-4)2.畫二次函數(shù)y=2x2的圖象.知識點2 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的性質(zhì)3.對于函數(shù)y=2x2,下列結(jié)論正確的是()A.當x取任何實數(shù)時,y的值總是正數(shù)B.y的值隨x的增大而增大C.y的值隨x的增大而減小D.圖象關(guān)于y軸對稱4.二次函
2、數(shù)y=x2不具有的性質(zhì)是()A.對稱軸是y軸B.開口向上C.當x<0時,y隨x的增大而減小D.有最大值5.二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象過點(3,4),則其一定經(jīng)過()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(4,3)6.已知二次函數(shù)y=x2,當x=____________時,函數(shù)取最____________值,這個值為____________.7.二次函數(shù)y=4x2的圖象的開口向____________,對稱軸是____________,對稱軸與圖象的交點坐標是____________.8.畫二次函數(shù)
3、y=x2的圖象,并回答下列問題:(1)當x=6時,函數(shù)值y是多少?[鍵入文字][鍵入文字](2)當y=6時,x的值是多少?(3)當x取何值時,y有最小值,最小值是多少?(4)當x>0時,y隨x的增大怎樣變化?當x<0時呢?02 中檔題9.二次函數(shù)y=x2和y=2x2,以下說法:①它們的圖象都是開口向上;②它們的對稱軸都是y軸,對稱軸與圖象的交點都是原點(0,0);③當x>0時,它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大;④它們開口的大小是一樣的.其中正確的說法有()A.1個B.2個C.3個D.4個10.已知點A(-3,y1)
4、,B(-1,y2),C(2,y3)在二次函數(shù)y=2x2的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y1<y3<y2D.y2<y3<y111.如圖所示,在同一坐標系中,作出①y=3x2;②y=x2;③y=x2的圖象,則從里到外的二次函數(shù)的圖象對應(yīng)的函數(shù)依次是()A.①②③B.①③②C.②③①D.②①③12.等邊三角形的面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()[鍵入文字][鍵入文字]13.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(1,4),則該函數(shù)的開口方向是___________
5、_.14.已知函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求滿足條件的m值;(2)m為何值時,二次函數(shù)的圖象有最低點?求出這個最低點,這時當x為何值時,y隨x的增大而增大?15.已知正方形的周長為Ccm,面積為Scm2,請寫出S與C之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出這個函數(shù)的圖象.03 綜合題16.如圖,點P是二次函數(shù)y=x2圖象上第一象限內(nèi)的一個點,點A的坐標為(3,0).(1)令點P的坐標為(x,y),求△OPA的面積S與y的關(guān)系式;[鍵入文字][鍵入文字](2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)?參考答案1.
6、C2.略3.D 4.D 5.C 6.0 小 0 7.上 y軸 (0,0)8.圖略.(1)當x=6時,y=×62=54.(2)當y=6時,x2=6,解得x=±2. (3)當x=0時,y有最小值,最小值是0.(4)當x>0時,y隨x的增大而增大;當x<0時,y隨x的增大而減小.9.C 10.D 11.B 12.D 13.向上14.(1)m=2或m=-3.(2)當m=2時,二次函數(shù)的圖象有最低點,這個最低點為(0,0),且當x>0時,y隨x的增大而增大.15.由題意,得S=C2(C>0).圖略.16.(1)過點P作PB⊥OA于
7、點B,則PB=
8、y
9、,∵點P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)的點,∴y>0,PB=y(tǒng).[鍵入文字][鍵入文字]∴S=PB·OA=y(tǒng)(y>0).(2)∵S=y(tǒng)(y>0),∴S是y的正比例函數(shù).∵y=x2,∴S=y(tǒng)=x2(x>0).∴S是x的二次函數(shù).[鍵入文字]