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《【信息與計(jì)算科學(xué)】【畢業(yè)論文】振蕩函數(shù)積分的數(shù)值計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、（ 20 屆）本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）振蕩函數(shù)積分的數(shù)值計(jì)算23摘要：在科學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，如電磁學(xué)、非線性學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、等離子體運(yùn)輸、天體動(dòng)力學(xué)、地質(zhì)勘探等，都常常要計(jì)算含有振蕩函數(shù)的積分。振蕩函數(shù)有時(shí)并非光滑，甚至并不連續(xù)。為了研究這一類(lèi)特殊函數(shù)，我們必須考慮一些相應(yīng)的數(shù)值求解振蕩函數(shù)積分的方法，比如可考慮轉(zhuǎn)化為兩零點(diǎn)間的積分，F(xiàn)ilon算法等。而這些方法的基礎(chǔ)為常用的數(shù)值積分公式，比如梯形公式及其復(fù)合公式，拋物線公式及其復(fù)合公式等等。接著，通過(guò)比較總結(jié)得出幾種方法的適用范圍與優(yōu)缺點(diǎn)，其中包括三次樣條插值，分段插值以及
2、復(fù)化九點(diǎn)高斯-勒讓德法。關(guān)鍵詞：振蕩函數(shù)；求積公式；數(shù)值計(jì)算23TheNumericalFormulaforIntegralsofOscillationFunctionAbstract:Inscientificapplications,suchaselectromagnetism,nonlinearscience,fluiddynamics,plasmatransportation,celestialdynamics,geologicalprospectingetc,weoftenfacewiththeintegr
3、alcalculationofoscillationfunction.Oscillationfunctionsometimesisnotsmooth,evennotcontinuous.Inordertoresearchthiskindofspecialfunction,somecorrespondingmethodsmustbeconsidered.Forinstance,itcanbechangedintotheintegralwhichisbetweentwozeros,Filonalgorithm,etc.
4、Thesemethodsarebasedonthecommonlyusednumericalintegralformulas,suchastrapezoidalformula,parabolicformula,compoundformulaandsoon.Thentheapplicablescopeandadvantagesanddisadvantagesofthemethodswillbefindbycomparingthem.Andsplineinterpolation,sub-interpolation,co
5、mplexnine-pointGauss-Legendrewillbeshown.Keywords:oscillationfunction;quadratureformula;numericalcalculation23目錄1緒論11.1背景意義11.2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)12數(shù)值積分...................................................................22.1牛頓-科茨求積公式22.2復(fù)合求積公式.................................
6、..........................22.3高斯型求積公式.........................................................33振蕩函數(shù)積分的數(shù)值計(jì)算.....................................................53.1幾種常用的振蕩函數(shù)的數(shù)值積分公式......................................53.1.1在兩零點(diǎn)之間積分............................
7、..............53.1.2菲隆方法.................................................53.1.3Hermite數(shù)值積分公式......................................53.2幾類(lèi)特殊振蕩函數(shù)的數(shù)值積分方法分析.....................................53.3一維振蕩函數(shù)數(shù)值積分公式的設(shè)計(jì).........................................73.3.1三次樣條插值
8、求積公式......................................73.3.2分段線性插值求積公式......................................83.3.3分段拋物插值求積公式.....................................103.3.4復(fù)化九點(diǎn)高斯-勒讓德求積公式..........
