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《【信息與計(jì)算科學(xué)】【畢業(yè)論文】重積分的數(shù)值計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、（ 2011屆）本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）重積分的數(shù)值計(jì)算摘要：重積分的數(shù)值計(jì)算是數(shù)值計(jì)算方法中的一個(gè)分支.數(shù)值計(jì)算方法是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.本篇論文歸納總結(jié)常用的數(shù)值積分公式，比如梯形公式及其復(fù)合公式，拋物線公式及其復(fù)合公式，Gauss求積公式等等.將這些方法推廣應(yīng)用到重積分的數(shù)值計(jì)算；最后，借用軟件如MATLAB對(duì)其中一些方法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn).關(guān)鍵詞：重積分；數(shù)值計(jì)算；MATLABTheNumericalCalculationofMultipleIntegrationAbstract:Thenumericalcalculationofmultipleinte
2、rgrationisabranchofnumericalcalculation.Numericalcalculationisthemethodbyusingdigitalcomputertosolvemathematicproblems.Inthisthesis,somefrequently-usednumericalintegrationformulas,suchastrapezoidalrule,compoundtrapezoidalrule,Simpsonrule,compoundSimpsonrule,Gaussianquadratureformulaand
3、soonaresummarized.Thesemethodsareextendedtothenumericalcalculationofmultipleintegration.Finally,theMATLABcodeofsomemethodsisgiven.Keywords:multipleintegration;numericalcalculation;MATLAB目錄1緒論……………………………………………………………………………………………11.1問(wèn)題的背景……………………………………………………………^………………11.2問(wèn)題的意義………………………………
4、………………………………………………22重積分的數(shù)值計(jì)算……………………………………………………………………………32．1梯形求積公式及其復(fù)合公式…………………………………………………………32.1.1梯形求積公式…………………………………………………………………32.1.2復(fù)合梯形求積公式……………………………………………………………42.2拋物線求積公式及其復(fù)合公式…………………………………………………………52.2.1拋物線求積公式………………………………………………………………52.2.2復(fù)合拋物線求積公式…………………………………………………………72.3
5、Gauss型求積公式………………………………………………………………………82.3.1Gauss型求積公式……………………………………………………………82.3.2另外幾種Gauss型求積公式…………………………………………………113MATLAB實(shí)例…………………………………………………………………………………143.1MATLAB介紹……………………………………………………………………………143.2MATLAB中的重積分計(jì)算………………………………………………………………14致謝………………………………………………………………………………………………19參考文
6、獻(xiàn)…………………………………………………………………………………………20本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）1緒論1.1問(wèn)題的背景多重積分是定積分的一類(lèi)，它將定積分?jǐn)U展到多元函數(shù)(多變量的函數(shù))，例如求f(x,y)或者f(x,y,z)類(lèi)型的多元函數(shù)的積分.設(shè)f(x,y)是定義在可求面積的有界閉區(qū)域D上的函數(shù).J是一個(gè)確定的數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)，總存在某個(gè)正數(shù)，對(duì)于D的任何分割T，當(dāng)它的細(xì)度<時(shí)，屬于T的所有積分和都有，則稱(chēng)f(x,y)在D上可積，數(shù)J稱(chēng)為函數(shù)f(x,y)在D上的二重積分，記作，其中f(x,y)稱(chēng)為二重積分的被積函數(shù)，x,y稱(chēng)為積分變量，D稱(chēng)為積分區(qū)域.[1]定積分
7、和不定積分是積分學(xué)中的兩大基本問(wèn)題.求不定積分是求導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，定積分則是某種特殊和式的極限[2].定積分的幾乎所有性質(zhì)都可以推廣到重積分[3].將科學(xué)技術(shù)中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即根據(jù)相關(guān)科學(xué)理論，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解，這是進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的前提或先決條件.實(shí)際上，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是沒(méi)有辦法求出其精確解的.因此，只好通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法求其近似值.數(shù)值計(jì)算方法以數(shù)字計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與理論為研究對(duì)象，其內(nèi)容包括：函數(shù)插值，數(shù)值微分和積分，線性方程組的解法等.重積分的數(shù)值計(jì)算是數(shù)值計(jì)算方法中的一個(gè)分支，是我們?nèi)祟?lèi)從事科學(xué)探索和研究時(shí)必不可少的手段.在計(jì)算機(jī)技術(shù)與
