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《 陜西省西安中學(xué)2018-2019學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（含答案解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、陜西省西安中學(xué)2018-2019學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線方程是（ ?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)題意，求得拋物線x2=-8y的p，即可求出準(zhǔn)線方程.【詳解】拋物線x2=-8y可得2p=8所以故準(zhǔn)線方程為y=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的準(zhǔn)線方程，屬于基礎(chǔ)題.2.已知向量=（1，1，0），則與共線的單位向量=（ ）A.B.1，C.D.1，【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意，設(shè)出與共線的單位向量可為，
2、再利用單位向量的模長(zhǎng)為1，求得a的值即可得出答案.【詳解】因?yàn)橄蛄?（1，1，0）所以與共線的單位向量可為且解得所以可得與共線的單位向量為或故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量共線的單位向量，屬于基礎(chǔ)題.3.下列說法中正確的是( )A.若，則四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形B.若，，則C.若和都是單位向量，則D.零向量與任何向量都共線【答案】D【解析】【分析】結(jié)合向量的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可選出答案?！驹斀狻繉?duì)于選項(xiàng)A，四點(diǎn)可能共線，故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，若是零向量，則不一定成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，若方向不同，
3、則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，零向量與任何向量都共線，正確。故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了零向量、平行向量、相等向量、單位向量等知識(shí)，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。4.給出如下三個(gè)命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”．正確的是（ ?。〢.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)真值表可得p且q為假命題時(shí)，則p、q至少有一個(gè)是假命題．②寫出一個(gè)命題的否
4、命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件和結(jié)論．③全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結(jié)合已知中原命題；③“?x∈R，x2+1≥1”，易得到答案．【詳解】①根據(jù)真值表可得：若p且q為假命題時(shí)，則p、q至少有一個(gè)是假命題，所以①錯(cuò)誤．②根據(jù)命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”．是真命題，所以②正確．③若原命題“?x∈R，都有x2+1≥1”∴命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是：?x∈R，有x2+1＜1，所以③不正確．故選：B．【點(diǎn)睛
5、】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握真值表、特稱命題、命題的否定以及其他的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.5.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為（ ?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，得出，然后求得離心率即可.【詳解】由題意，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，即所以離心率故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟悉性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6.“”是“的最小正周期為”的（）A.充分不必要條件B.必要不充
6、分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，所以周期為，當(dāng)?shù)淖钚≌芷跒闀r(shí)，，所以，因此“”是“的最小正周期為”的充分不必要條件.故選A.7.若曲線表示橢圓，則的取值范圍是( )A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可得，解不等式組可得結(jié)果.【詳解】曲線表示橢圓，，解得，且，的取值范圍是或，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及不等式的解法，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，屬于簡(jiǎn)單題.8.已知平面α內(nèi)有一點(diǎn)M（1，-1，2），平面α的一個(gè)法向量=（2
7、，-1，2），則下列點(diǎn)P在平面α內(nèi)的是（ ?。〢.4，B.0，C.3，D.【答案】C【解析】【分析】由題意，點(diǎn)P在平面內(nèi)，可得，然后再驗(yàn)證答案，易知C選項(xiàng)可得，此時(shí)，得出答案.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M、P是平面內(nèi)的點(diǎn)，平面的一個(gè)法向量=（2，-1，2），所以對(duì)于答案C，此時(shí)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用空間向量取解決立體幾何中的垂直問題，屬于較為基礎(chǔ)題.9.若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別為雙曲線（a>0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為A.[3-,）B.[3+,）C.[,）D.[,）【答案
8、】B【解析】試題分析：因?yàn)镕（-2，0）是已知雙曲線的左焦點(diǎn)，所以a2+1=4，即a2=3，所以雙曲線方程為設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有(x0≥)，解得y02=(x0≥)，因?yàn)?(x0+2，y0)，=(x0，y0)，所以=x0(x0+2)+y02=x0（x0+2）+=+2x0-1，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0=-，因?yàn)閤0≥，所以當(dāng)x0=時(shí)，取得最小值=，故的取值范圍是[，+∞)，選B考點(diǎn)：本題主要考查了待
