雞兔同籠課件.ppt

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1、雞兔同籠今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這一道數(shù)學(xué)趣題。這就是著名的“雞兔同籠”問題。籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳.雞和兔各有幾只?這道題的意思是：這個(gè)問題你能解決嗎？讓我們先從簡(jiǎn)單的問題入手吧！一只雞一張嘴，（）個(gè)頭來（）條腿兩只雞（）張嘴，（）個(gè)頭來（）條腿一只兔子（）個(gè)頭，（）只眼睛（）條足兩只兔子（）個(gè)頭，（）只眼睛（）條足雞和兔，一共（）頭，（）條腿。雞和兔，一共（）頭，（）條腿。雞和兔，一共2個(gè)頭

2、，6條腿。雞（）只，兔（）只。雞和兔，一共3個(gè)頭，8條腿。雞（）只，兔（）只。籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?怎么解決這個(gè)問題呢？籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?用列表的方法試一試。雞兔腳籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?用列表的方法試一試。雞876543210兔0腳答:雞有3只,兔有5只。12345678182022242628303216籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭

3、,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?假設(shè)都是雞又會(huì)怎么樣呢？畫個(gè)圖試試看！2×8=16（條）26－16=10（條）少畫了10條腿，補(bǔ)上，怎樣補(bǔ)？如果全部是雞：10÷2=5（只）補(bǔ)上5個(gè)2條腿。兔子5只，雞3只。則總共只有：少畫了：籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?假設(shè)都是雞又會(huì)怎么樣呢？8×2＝16（條）26－16＝10（條）10÷2＝5（只）8－5＝3（只）答：兔有5只，雞有3只。4×8=32（條）32－26=6（條）多畫了6條腿，去掉，怎樣擦？也可以全部看成是兔：6÷

4、2=3（只）擦去3個(gè)2條腿。兔子5只，雞3只。則一共有：多畫了：籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?假設(shè)都是兔你能不用畫圖列出算式嗎？試試看，你一定行的?。?！籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?還可以用方程！雞的只數(shù)＋兔的只數(shù)＝8只雞腳的總數(shù)＋兔腳的總數(shù)＝26條籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?解：設(shè)有χ只兔，那么就有（8－χ）只雞。兔腳的總數(shù)＋雞腳的總數(shù)＝26條4χ＋2×（8－χ）＝26

5、2χ＋16＝26χ＝58－χ=8－5＝3（只）答：兔有5只，雞有3只。小提示：可別忘記了檢驗(yàn)。4χ+16-2χ＝26你現(xiàn)在能解決這個(gè)問題嗎？試試看！籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳.雞和兔各有幾只?有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)，男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?你知道古

6、人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，則還有94÷2＝47只腳。（2）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔兩只腳?；\子里只要有一只兔，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47－35＝12，就是兔子的只數(shù)。