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《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實(shí)際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)自變量x的取值范圍是：任意實(shí)數(shù)回顧總結(jié)2.二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c（a≠0)（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0)拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)當(dāng)a>0時開口向上，當(dāng)a<0時開口向下(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直線y軸直線直線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而
2、增大在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸知識回顧1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①②③④⑤⑥⑦⑧2.當(dāng)m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？①②③⑦=2知識重現(xiàn)4、拋物線的頂點(diǎn)是(－2,3)，則m=,n=;當(dāng)x時,y隨x的增大而增大。5、已知二次函數(shù)的最小值為1，則m=。3、拋物線y=－x2+2x－3的開口向，對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)x時,y最__值=,與x軸交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)。例1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c則a0,b0,c0,判斷正負(fù)性a+b+c0,a－b+c0,b2-4ac011－1－1自主探究
3、練習(xí)：判斷下列拋物線中a,b,c的符號xy0xy0xy0練習(xí)：拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)在第一象限，且與x軸交于點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在線段OB上。點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(1，0),(0，1)。試確定下列代數(shù)式的符號？(1)a，（2）b，（3）c，（4）a＋b＋cxyB(0,1)A(1,0)C（5）a－b＋c（6）a＋b＋1例3.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三點(diǎn),(1)求這個函數(shù)的解析式.解：（1）設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,依題意得:解這個方程組得∴這個函數(shù)的解析式是：y=x2-4x+3典型例題(2)拋物線頂點(diǎn)為M(
4、－1,2)且過點(diǎn)N(2,1)練習(xí)：根據(jù)下列已知條件，求二次函數(shù)的解析式：(1)拋物線過點(diǎn)(0,2),(1,1),(3,5)(3)拋物線過原點(diǎn)，且過點(diǎn)(3,－27)(4)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），(3，0),(0，6)求二次函數(shù)的解析式。(5)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0，0)與（12，0），最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式(1)在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外），使△ABP面積等于△ABC面積?解：假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)P，則作PQ⊥x軸∵S△ABp=S△ABC,∴AB×PQ/2=AB×OC/2,∴PQ=CO=3,∴
5、y
6、=
7、3，∴3=-x2+2x+3,∴x1=0,x2=2。∴p(2,3)或-3=-x2+2x+3，x2_2x-6=0x=1±√7，∴p(1+√7,-3),p(1-√7,-3)xy03B-1C3PQ拓展A12
