二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件.ppt

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1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)y=a(x–h)2的圖象和性質(zhì).當(dāng)h>0時,向左平移當(dāng)h<0時,向右平移y=ax2y=a(x–h)2復(fù)習(xí)回顧1.如何同y=-x2的圖象得到y(tǒng)=-x2-3的圖象。并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性。2.如何y=2x2的圖象得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性。在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖象．復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察圖象,回答問題?(1)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?(2)x取哪些值時,函數(shù)y=

2、3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？我思考，我進(jìn)步?把二次函數(shù)y=3(x-1)2加上+2所得函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象是怎樣的呢？y=3(x-1)2+2我思考，我進(jìn)步?探討1、二次函數(shù)y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看．二次函數(shù)y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?他們的形狀是不是相同呢？在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)

3、y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象.挑戰(zhàn)記憶y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2+2向上二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋物線y=3x2,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1

4、向上平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋物線y=3x2,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?X=1對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.頂點是(1,2).二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋物線y=3x2,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?X=1對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y

5、=3x2類似.頂點是(1,2).二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋物線y=3x2,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?開口向上,當(dāng)X=1時有最小值:且最小值=2.X=1探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象y=3x2探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x

6、-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向下平移2個單位后得到的.探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?X=1對稱軸仍是平行于y軸的直線

7、(x=1);增減性與y=3x2類似.頂點是(1,-2).二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向下平移2個單位后得到的.探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?開口向上,當(dāng)x=1時y有最小值:且最小值=-2.X=1對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.頂點是(1,-2).二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直

8、線x=1向下平移2個單位后得到的.探討2、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方