25-介質(zhì)格林函數(shù)法(Ⅱ).ppt

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1、第25章介質(zhì)格林函數(shù)法(Ⅱ)DielectricGreen’sFunctionMethod圖25-1三層介質(zhì)鏡像法微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)問(wèn)題微帶問(wèn)題可以采用介質(zhì)格林函數(shù)求解。微帶情況：可以看成是由空氣、介質(zhì)和導(dǎo)體三個(gè)區(qū)域。中心導(dǎo)體帶電荷q，這是由于加正壓所致，所以只需加三層介質(zhì)的Green函數(shù)即可。一、三層介質(zhì)鏡像法其中?(y－y0)是為了不確定位置，使求解Microstrip時(shí)更加方便。(1-1)我們?nèi)匀徊捎梅謪^(qū)域求解邊界條件x=h(25-2)(25-3)兩個(gè)邊界，三種model，反復(fù)迭代一、三層介質(zhì)鏡像法一、三層介質(zhì)鏡像法處理x=h邊界第一次介質(zhì)條件導(dǎo)體反對(duì)稱(chēng)條件處理

2、x=0邊界處理x=h邊界第二次介質(zhì)條件一、三層介質(zhì)鏡像法注意到在區(qū)域Ⅱ，Ⅲ不應(yīng)有真實(shí)電荷，即應(yīng)滿(mǎn)足Laplace方程。x=0是導(dǎo)體的奇對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸，使?≡0；x=h是介質(zhì)對(duì)稱(chēng)軸。Case1.真實(shí)電荷+1在RegionⅠ(空氣?0)中。根據(jù)前面的討論：在求解RegionⅠ和RegionⅡ時(shí)把兩個(gè)區(qū)域都認(rèn)為充滿(mǎn)?0，已解出:一、三層介質(zhì)鏡像法Case2.“真實(shí)”電荷+1在RegionⅢ，也認(rèn)為全部充空氣?0一、三層介質(zhì)鏡像法求解RegionⅡ求解RegionⅠ圖25-2+1處于RegionⅢ首先要看出：［x+(2i-1)h］和［x-(2i+1)h］對(duì)于x=h對(duì)稱(chēng)，只要代入即可知2i

3、h，－2ih距離相等。全空間(Fullspace)充滿(mǎn)?0可知(25-4)一、三層介質(zhì)鏡像法在邊界x=h上，?Ⅰ＝?Ⅱ得到解出也就是說(shuō)：－(2i-1)h點(diǎn)反映到(2i+1)h應(yīng)乘因子，而解RegionⅠ時(shí)應(yīng)乘因子。一、三層介質(zhì)鏡像法(25-5)1.RegionⅠ求解注意真實(shí)電荷在RegionⅠ，只能是+1，同時(shí)它應(yīng)與區(qū)域RegionⅡ作邊界擬合。一、三層介質(zhì)鏡像法一、三層介質(zhì)鏡像法圖25-3求解RegionⅠ圖25-4求解RegionⅡ一、三層介質(zhì)鏡像法上式可簡(jiǎn)要寫(xiě)成(25-6)為方便起見(jiàn)，對(duì)第一電荷不再區(qū)分h＋和h－。一、三層介質(zhì)鏡像法2.RegionⅡ求解一、三層介質(zhì)鏡像

4、法也可簡(jiǎn)要寫(xiě)為(25-7)注意到h＋符合上述表述，它顯然符合同時(shí)，反對(duì)稱(chēng)組合使?Ⅱ

5、x=0≡0得以滿(mǎn)足。一、三層介質(zhì)鏡像法3.x=h處?Ⅰ=?Ⅱ邊界條件檢驗(yàn)。一、三層介質(zhì)鏡像法(25-8)十分明顯，?Ⅰ

6、x=h=?Ⅱ

7、x=h。一、三層介質(zhì)鏡像法(25-9)4.x=h處邊界條件檢驗(yàn)一、三層介質(zhì)鏡像法(25-10)顯見(jiàn)一、三層介質(zhì)鏡像法(25-11)(25-12)我們把?Ⅱ?qū)懗蒅reen函數(shù)二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法(25-13)圖25-5矩量法求解設(shè)?(y0)是線上電荷分布(25-14)二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法離散化后為V0——線上電壓二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函

8、數(shù)法(25-15)(25-16)(25-17)選定m個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都處于?Wn中間(相當(dāng)于PointMatching)(25-18)寫(xiě)成MatrixForm其中(25-20)二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法(25-19)按照定義即能得到其中(25-22)表示歸一化電荷密度，微帶特性阻抗：二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法(25-21)(25-23)PROBLEM25一、填充介質(zhì)空間中有一半徑為R的空氣柱()，離軸心d處的線電荷密度為l，求RegionI和RegionII電位。