湖南省益陽市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

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1、2019年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（4分）﹣6的倒數(shù)是（　?。〢．﹣B．C．﹣6D．62．（4分）下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．＝﹣2B．（2）2＝6C．+＝D．×＝3．（4分）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）解分式方程+＝3時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。〢．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）5．（4分）下列函數(shù)

2、中，y總隨x的增大而減小的是（　　）A．y＝4xB．y＝﹣4xC．y＝x﹣4D．y＝x26．（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，8，8，9，10，以下說法錯誤的是（　?。〢．平均數(shù)是8B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是8D．方差是87．（4分）已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是（　?。〢．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形248．（4分）南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同

3、學(xué)在校外實(shí)踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點(diǎn)A測得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD為（　?。〢．a(chǎn)sinα+asinβB．a(chǎn)cosα+acosβC．a(chǎn)tanα+atanβD．+9．（4分）如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。〢．PA＝PBB．∠BPD＝∠APDC．AB⊥PDD．AB平分PD10．（4分）已知二次函數(shù)

4、y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是（　?。〢．①②B．①④C．②③D．②④二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上）11．（4分）國家發(fā)改委發(fā)布信息，到2019年12月底，高速公路電子不停車快速收費(fèi)（ETC）用戶數(shù)量將突破1.8億，將180000000科學(xué)記數(shù)法表示為　?。?2．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是　?。?413．（4分）不等式組

5、的解集為　?。?4．（4分）如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝　　度．15．（4分）在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是　?。?6．（4分）小蕾有某文學(xué)名著上、中、下各1冊，她隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率是　　．17．（4分）反比例函數(shù)y＝的圖象上有一點(diǎn)P（2，n），將點(diǎn)P向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點(diǎn)Q，若

6、點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則k＝　?。?8．（4分）觀察下列等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（﹣）2，…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式　?。?、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：4sin60°+（﹣2019）0﹣（）﹣1+

7、﹣2

8、．20．（8分）化簡：（﹣4）÷．21．（8分）已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求證：△ABC≌△EAD．2422．（10分）某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型

9、汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．類別頻率AmB0.35C0.20DnE0.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請你估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，M是斜邊AB的中點(diǎn)，以CM為直徑作圓O交AC于點(diǎn)N，延長MN至D，使ND＝MN，連

10、接AD、CD，CD交圓O于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形AMCD的形狀，并說明理由；（2）求證：ND＝NE；（3）若DE＝2，EC＝3，求BC的長．2424．（10分）為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦?稻”輪作模式．某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年開始實(shí)施“蝦?稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元（利潤＝售價﹣成本）．由于開發(fā)成本下降和市場供求關(guān)系變化，今年