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《2018-2019學(xué)年（滬科版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師導(dǎo)學(xué)案：二次根式的乘除(2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、二次根式的乘除(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解＝(a≥0,b＞0)和＝(a≥0,b＞0)及利用它們進(jìn)行運(yùn)算、2、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式、【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解＝(a≥0,b＞0),＝(a≥0,b＞0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)、【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納出二次根式的除法法則和對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解、行為提示:點(diǎn)燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么、行為提示:教會(huì)學(xué)生看書(shū),獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究,書(shū)寫(xiě)答案,教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)、解題思路:利用商的算術(shù)平方根,可將被開(kāi)方數(shù)為分?jǐn)?shù)形式的二次根式化簡(jiǎn)、情景導(dǎo)入 生成
2、問(wèn)題舊知回顧:1、二次根式的乘法公式和積的算術(shù)平方根公式？答:·＝(a≥0,b≥0),＝·(a≥0,b≥0)、2、計(jì)算下列各題,觀(guān)察有何規(guī)律？(1)＝,＝；(2)＝,＝、答:＝,＝.規(guī)律:兩個(gè)二次根式相除,根號(hào)不變,把被開(kāi)方數(shù)相除、自學(xué)互研 生成能力 【自主探究】閱讀教材P7～8,完成下列問(wèn)題:二次根式除法公式是什么？如何證明？答:性質(zhì)4,如果a≥0,b＞0,那么有＝.∵()2＝＝,()2＝,的算術(shù)平方根只有一個(gè),∴＝.范例1:計(jì)算:(1)；(2)÷；(3)÷.解:(1)原式＝＝＝2；(2)原式
3、＝＝＝2；(3)原式＝＝2.仿例:計(jì)算:(1)－÷＝－3；(2)－÷2＝－；(3)＝.學(xué)習(xí)筆記:最簡(jiǎn)二次根式具備以下兩個(gè)特點(diǎn):(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式、在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)要注意:(1)有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；(2)當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí),一般應(yīng)先分母有理化、行為提示:積極發(fā)表自己的不同看法和解法,大膽質(zhì)疑,認(rèn)真傾聽(tīng),做每步運(yùn)算都要有理有據(jù),避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤、學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)可當(dāng)堂完成.商的算術(shù)平方根是怎樣的？答:由二次根式除法規(guī)定,＝(a≥0,b＞0),反過(guò)來(lái)可得,＝(a≥0,b＞
4、0),商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根、范例2:化簡(jiǎn):＝；＝、仿例:等式＝成立的條件是( D )A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、x＞5【自主探究】閱讀教材P8,完成下列問(wèn)題:什么是分母有理化？什么是最簡(jiǎn)二次根式？答:把分母中的根號(hào)化去,就是分母有理化,滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式:(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式、范例3:在,,,,中,最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè)、仿例1:把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式:(1)； (2)(a＞0
5、)； (3).解:(1)原式＝7；(2)原式＝6a；(3)原式＝.仿例2:計(jì)算:(1)－÷2×； (2)2÷(－·3)解:(1)原式＝－；(2)原式＝－.交流展示 生成新知1、將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑、2、各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知”、知識(shí)模塊一 二次根式的除法知識(shí)模塊二 利用商的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)二次根式知識(shí)模塊三 最簡(jiǎn)二次根式檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)
6、】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)、課后反思 查漏補(bǔ)缺1、收獲:________________________________________________________________________2、存在困惑:________________________________________________________________________
