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《吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014_2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、.word格式.吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題．（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填涂在答題卡上）1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2﹣2n﹣8（n∈N*），則a4等于（）A．1B．2C．0D．32．在△ABC中，設(shè)=，=，且
2、
3、=2，
4、
5、=3，，則∠C的大小為（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．把球的大圓面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么體積擴(kuò)大為原來(lái)的（）A．2倍B．2倍C．
6、倍D．34．已知a，b為非零實(shí)數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（）A．a(chǎn)b2＞a2bB．＜C．D．a(chǎn)2＜b25．對(duì)于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個(gè)命題：（1）若m∥α，m⊥n，則n⊥α（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α（3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ（4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）A．B．C．D．.專業(yè).專注..word格式.7．在數(shù)列{an}中，
7、已知a=1，an+1=2an+1，則其通項(xiàng)公式為an=（）A．2n﹣1B．2n﹣1﹣1C．2n﹣1D．2（n﹣1）8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=2，B=，C=，則△ABC的面積為（）A．2+2B．C．2﹣2D．﹣19．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為（）A．B．C．D．10．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a22=a1a4，若a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比數(shù)列，則kn=（）A．
8、ndB．3n+2C．3n+1D．3n11．設(shè)正數(shù)x，y滿足log2（x+y+3）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是（）A．（0，6]B．[6，+∞）C．[1+，+∞）D．（0，1+]12．如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，若二面角C﹣AB﹣C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為（）A．B．C．D．1二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．）13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．.專業(yè).專
9、注..word格式.14．一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為．（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD．15．要制作一個(gè)容器為4m3，高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是（單位：元）16．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P1，P2分別是線段AB，BD1（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段P1P2平行于平
10、面A1ADD1，則四面體P1P2AB1的體積的最大值是．三、解答題．（本大題共6小題，滿分70分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x
11、x＞2或x＜1}（1）求b和c的值；（2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．18．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量=（a，b）與=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面積．19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=A
12、B，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的表面積S．.專業(yè).專注..word格式.20．如圖，在三棱錐A﹣BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上．（1）求證：平面COD⊥平面AOB；（2）當(dāng)OD⊥AB時(shí)，求三棱錐C﹣OBD的體積．21．如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn)．（
13、Ⅰ）證明B1C1⊥CE；（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．22．?dāng)?shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)存在正數(shù)k，使對(duì)一切n∈N*都成立，求k的最大值．.專業(yè).專注..word格式.吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)
