[解析]2014_2015學(xué)年河南省實驗中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷.doc

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1、.word可編輯.2014-2015學(xué)年河南省實驗中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷　一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若sinθ＞0，cosθ＜0，，則θ所在的象限是（　?。．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限　2．已知sinα=﹣，且α是第三象限角，則sin2α﹣tanα=（　　）　A．B．C．D．　3．，向量與的位置關(guān)系為（　　）　A．垂直B．平行　C．夾角為D．不平行也不垂直　4．函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x的最小

2、正周期和振幅分別是（　?。．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2　5．=（　?。．﹣B．﹣C．D．　6．圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為（　?。?專業(yè).專注..word可編輯.　A．B．C．D．2　7．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）、B（﹣1，3），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　　）　A．3x+2y﹣11=0B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5C．2x﹣y=0D．x+2y﹣5=0　8．在△ABC中，=2，=，=，=，則下列

3、等式成立的是（　　）　A．=2﹣B．=2﹣C．=﹣D．=﹣　9．點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則△PAC的面積與△ABC的面積之比為（　?。．B．C．D．　10．已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=和x=是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（　?。．B．C．D．　11．（文）已知tan，tan（α﹣β）=﹣，則tan（β﹣2α）=（　?。．﹣B．C．D．　.專業(yè).專注..word可編輯.12．若函數(shù)f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直

4、線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則（+）?=（　?。．﹣32B．﹣16C．16D．32　　二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)α∈（0，），若tan（α+）=2cos2α，則α=　　　　　　．　14．已知向量與的夾角為120°，且

5、

6、=

7、

8、=4，那么

9、﹣3

10、等于　　　　　　．　15．已知，試求sin2α+3sinα?cosα﹣1的值為　　　　　　．　16．函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是　　　　　　①圖象C關(guān)于直線x=π對稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；③函數(shù)

11、即f（x）在區(qū)間（﹣，）內(nèi)是增函數(shù)；④由y=3sin2x的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象C．　　三、解答題（本小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．設(shè)兩個非零向量與不共線．（1）若+，，，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；.專業(yè).專注..word可編輯.（2）試確定實數(shù)k，使k+和+k共線．　18．已知點(diǎn)A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（0，π），且

12、

13、=

14、

15、，求α的大小；（2），求．　19．已知函數(shù)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．（1

16、）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及的值；（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α﹣2β）的值．　20．設(shè)函數(shù)（其中ω＞0），且函數(shù)f（x）圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為．（1）求ω的值；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間的最大值和最小值．　21．函數(shù)f（x）=sin2x﹣﹣（1）若x屬于[，]，求f（x）的最值及對應(yīng)的x值；（2）若不等式[f（x）﹣m]2＜1在x上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．　22．已知向量=（sinx，1），

17、=（4cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=?．.專業(yè).專注..word可編輯.（1）求函數(shù)f（x）的解析式．（2）求函數(shù)f（x），x∈[﹣π，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣k（k∈R）在區(qū)間[﹣π，π]上的零點(diǎn)的個數(shù)為n，試探求n的值及對應(yīng)的k的取值范圍．　　.專業(yè).專注..word可編輯.2014-2015學(xué)年河南省實驗中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若sinθ＞0，

18、cosθ＜0，，則θ所在的象限是（　?。．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號．專題：計算題．分析：利用三角函數(shù)的定義，可確定y＞0，x＜0，進(jìn)而可知θ在第二象限．解答：解：由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sinθ=，cosθ=∵r＞0，∴y＞0，x＜0．∴θ在第二象限，故選B．點(diǎn)評：本題以三角函數(shù)的符號為載體，考查三角函數(shù)的定義