2019_2020學年高中數(shù)學課時跟蹤檢測（十四）不等關(guān)系蘇教版必修5.docx

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1、課時跟蹤檢測（十四）不等關(guān)系層級一　學業(yè)水平達標1．李輝準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺學習機，他現(xiàn)在已存60元．計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有400元．設x個月后他至少有400元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是(　　)A．30x－60≥400　　　　B．30x＋60≥400C．30x－60≤400D．30x＋40≤400解析：選B　x月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400.2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，則(　　)A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＞0C．b＞0，c＜0D．0＜c＜b或c＜b＜0解析：選D　由a＞0，d＜0，且abcd＜0，

2、知bc＞0，又∵b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0.3．已知a，b，c，d∈R，則下列命題中必成立的是(　　)A．若a＞b，c＞b，則a＞cB．若a＞－b，則c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，則＞D．若a2＞b2，則－a＜－b解析：選B　選項A，若a＝4，b＝2，c＝5，顯然不成立，選項C不滿足倒數(shù)不等式的條件，如a＞b＞0，c＜0＜d時，不成立；選項D只有a＞b＞0時才可以．否則如a＝－1，b＝0時不成立，故選B.4．設α∈，β∈，則2α－的范圍是(　　)A.B.C.D.解析：選D　0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－＜2α－＜π.5．已知M＝2x＋1，N＝，則

3、M，N的大小關(guān)系為(　　)A．M>NB．M0，∴M＝2x＋1>1，而x2＋1≥1，∴≤1，∴M>N，故選A.6．某次數(shù)學智力測驗，共有20道題，答對一題得5分，答錯一題得－2分，不答得零分，某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能不低于80分，列出其中的不等關(guān)系：________.(不用化簡)答案：5x－2(19－x)≥80，x∈N*7．已知某學生共有10元錢，打算購買單價分別為0.6元和0.7元的鉛筆和練習本，根據(jù)需要，鉛筆至少買7支，練習本至少買6本．若鉛筆買x支，練習本買y本，則滿足的不等式組為____________．

4、答案：8．某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式組表示就是________________．解析：專業(yè)成績x不低于95分可表示為x≥95；文化課總分y高于380分可表示為y>380；體育成績z超過45分可表示為z>45.故不等式組為答案：9．私人辦學是教育發(fā)展的方向，某企業(yè)準備投資不超過1200萬元興辦一所完全中學，每個初中班的硬件建設需要28萬元，每個高中班的硬件建設需要58萬元，因生源和環(huán)境等條件限制，辦學規(guī)模以20至30個班為宜，初中至少12個班，高中至少8個班，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．解：設招收

5、x個初中班，y個高中班，則10．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大．使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的(k∈N*)，已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，試從這個事實中提煉出一個不等式組．解：第一次受擊后，進入木板部分的鐵釘長度是釘長的；第二次受擊后，該次釘入木板部分的長度為，此時進入木板的部分的鐵釘?shù)目傞L度為＋，有＋<1;第三次受擊后，該次釘入木板部分的長度為，此時進入木板部分的鐵釘?shù)目傞L度為＋＋，有＋＋≥1，所以，從這個事實中提煉出一個不等式組是層級二　應試能力達標1．若x∈R，y∈R，則(　

6、　)A．x2＋y2>2xy－1　　　B．x2＋y2＝2xy－1C．x2＋y2<2xy－1D．x2＋y2≤2xy－1解析：選A　因為x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1>0，所以x2＋y2>2xy－1，故選A.2．已知a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　)A．MNC．M＝ND．M≥N解析：選B　∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴－1

7、a2－1)>0，∴M>N，故選B.3．有一家三口的年齡之和為65歲，設父親、母親和小孩的年齡分別為x，y，z，則下列選項中能反映x，y，z關(guān)系的是(　　)A．x＋y＋z＝65B.C.D.解析：選C　由題意得x＋y＋z＝65，x>z>0，y>z>0，x，y，z∈N*.故選C.4．限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是________．答案：v≤40km/h5．某工廠八月份的產(chǎn)量比九月份