數(shù)學人教版八年級上冊多項式乘以多項式.1.4多項式乘以多項式課件.ppt

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1、15.1.4多項式與多項式相乘鳳臺七中孫勇回顧與思考回顧&思考??②再把所得的積相加。?如何進行單項式與多項式乘法的運算？①將單項式分別乘以多項式的各項，?進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②去括號時注意符號的確定.某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米。因而面積為(m+n)(a+b

2、)米2由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進行多項式與多項式相乘的運算？1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn問題&探索?多項式的乘法法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。例題解析【例１】計算：(1)(x+2)(x?3),(2)(3x-1)(2x+1)。解:(1)(x+2)(x?3)-3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)=

3、=x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x-1=6x2+3x-2x-1=6x2+x-1.所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負。注意?兩項相乘時，先定符號。??最后的結果要合并同類項.例題解析【例2】計算：（x+y）(x2-xy+y2)解::(x+y)(x2?xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３【例3】計算：(1)(x?3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x?2y)。解:(1)(x?3y)(x+7y),+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2；21y2（2）(2x

4、+5y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5y?3x-5y?2y=6x2?4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.隨堂練習隨堂練習(1)(m+2n)(m?2n)；(2)(2n+5)(n?3);㈠計算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).注意：1、必須做到不重復，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結果應化為最簡式{合并同類項}．方法與規(guī)律延伸訓練：活動&探索?填空：觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？651(-6)(-1)(-6

5、)(-5)6挑戰(zhàn)極限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2項系數(shù)為：c–3b+8X3項系數(shù)為：b–3=0=0∴b=3,c=1再見作業(yè)課本105頁第5題