中考總復(fù)習(xí)專題六操作性問題.doc

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1、江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室編輯1.（2006安徽省大綱4分）將平行四邊形紙片沿過其對(duì)稱中心的任一直線對(duì)折，下圖不可能的是【】2.（2012安徽省4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是【】A.10B.C.10或D.10或3.（2014年安徽省4分）如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為【】A、B、C、4D、5∴線段BN的長(zhǎng)為

2、4．故選C．1.（2013年安徽省4分）已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E、F是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在A′處，給出以下判斷：①當(dāng)四邊形A，CDF為正方形時(shí)，EF=②當(dāng)EF=時(shí)，四邊形A′CDF為正方形③當(dāng)EF=時(shí)，四邊形BA′CD為等腰梯形；④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時(shí)，EF=。其中正確的是▲（把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上）。1.（2004安徽省12分）正方形通過剪切可以拼成三角形．方法如下：仿上用圖示的方法，解答下列問題：操作設(shè)計(jì)：(1)如下圖，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方

3、案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形．(2)如下圖，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊．再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形．【答案】解：（1）作圖如下：2.（2005安徽省大綱8分）小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排．和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米．從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米．（1）請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離．?早晨6：00-7：00與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉??上

4、午9：00-11：00?與奶奶一起上老年大學(xué)?下午4：30-5：30?到和平路小學(xué)講校史【答案】解：（1）以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系：3.（2005安徽省大綱14分）在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問題：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫幾條？經(jīng)過思考，甲同學(xué)給出如下畫法：如圖1，過點(diǎn)P畫PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1

5、）甲同學(xué)的畫法是否正確？請(qǐng)說明理由；（2）在圖1中，能否再畫出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫出；（3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？（4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上，根據(jù)正方形的性質(zhì)和平行線分線段成比例性質(zhì)可知能夠畫出符合題目條

6、件的直線有無數(shù)條。（4）分情況討論。4.（2005安徽省課標(biāo)12分）圖1是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格。△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問題：（1）在圖1中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)和，且與△ABC的相似比是2，與△ABC的相似比是；（2）在圖2中用與△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說詞?！敬鸢浮拷猓海?）畫圖如下：（2）拼圖如下：5.（2006安徽省課標(biāo)12分）如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收人減

7、去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)。乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧。根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3）。（1）說明圖（1）中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義；（2）你認(rèn)為圖（2）和圖（3）兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是▲，反映公交公司意見的是▲。（3）如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖（4）中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象?！敬鸢浮拷猓?/p>

8、（1）點(diǎn)A表示這條線路的運(yùn)營成本為1萬元；6.（2006安徽省課標(biāo)14分）如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=