資源描述：
《2017-2018學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2017-2018學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）計(jì)算（3）2的結(jié)果是（ ?。〢．3B．﹣3C．9D．﹣92．（3分）若0是關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，則m的值是（ ）A．±2B．﹣2C．2D．03．（3分）如圖，E是?ABCD的CD邊上一點(diǎn)，且DE=2EC，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CFBF的值是（ ）A．12B．13C．2D．34．（3分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若
2、△ADE的面積是a，則四邊形BDEC的面積是（ ）A．a(chǎn)B．2aC．3aD．4a5．（3分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值是（ ）A．45B．43C．34D．356．（3分）拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。┑?0頁(yè)（共20頁(yè)）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）7．（3分）在二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣22
3、﹣13m﹣1232﹣1﹣6…其中m的值是（ ?。〢．3B．﹣1C．2D．﹣68．（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＜0②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱③b2﹣4ac＜0④4a﹣2b+c＞0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）計(jì)算：2×52的結(jié)果是 ?。?0．（3分）二次函數(shù)y=3x2﹣5x+2的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)．11．（3分）點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（1，n）是二次函數(shù)y
4、=a（x﹣3）2+k（a＞0）的圖象上的兩點(diǎn)，則m和n的大小關(guān)系是 ?。?2．（3分）如圖，山坡的傾斜角∠ABC為30°，小明沿山坡BA從山腳B點(diǎn)步行到山頂A共走了100m，則山頂?shù)母叨華C是 m．第20頁(yè)（共20頁(yè)）13．（3分）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，則ADDC的值是 ．14．（3分）如圖，點(diǎn)A（﹣12，t）在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上，過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)B，則線段AB的長(zhǎng)是 ?。∪?、解答題（本大題共10小題，共78分）
5、15．（5分）計(jì)算：72+32﹣1816．（6分）解方程：x2+2x﹣5=0．17．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），設(shè)OP與x軸正半軸的夾角為α．（1）求OP的長(zhǎng)．（2）求角α的正弦值．18．（7分）小明同學(xué)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無(wú)實(shí)數(shù)根的一種簡(jiǎn)易方法：第20頁(yè)（共20頁(yè)）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系數(shù)a、c異號(hào)（即兩數(shù)為一正一負(fù)），那么這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你先舉實(shí)例驗(yàn)證一下是否正確，若你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請(qǐng)加以
6、證明．19．（8分）如圖，為了測(cè)量旗桿的高度BC，在距旗桿底部B點(diǎn)10米的A處，用高1.5米的測(cè)角儀DA測(cè)得旗桿頂端C的仰角∠CDE為52°，求旗桿BC的高度．（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AC=40，CD是斜邊AB上的中線，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．（1）直接寫出AB、CD的長(zhǎng)．（2）求CE的長(zhǎng)．（3）求DE的長(zhǎng)．21．（8分）已知拋物線y=ax2+bx+
7、2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣1）和點(diǎn)B（3，﹣1）．（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)的最值．22．（8分）感知：如圖①，在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，tanB=tanE，易知：∠B=∠E（不要求證明）探究：圖②是由小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在給點(diǎn)上．直接寫出tan∠BAC的值，并在網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)P，連接PC，使∠PCB=∠BAC．第20頁(yè)（共20頁(yè)）拓展：圖③是由小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)A
8、、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．先在網(wǎng)格中找到格點(diǎn)P，連接PC，使∠PCB=∠EDF；再在網(wǎng)格中找到格點(diǎn)Q，連接QF，使∠QFE=∠BAC．設(shè)PC交AB于點(diǎn)M，QF交DE于點(diǎn)N，若不再添加其它線段并且忽略圖中的虛線，則你畫的圖中有相似三角形嗎？若有，直接寫出來(lái)．23．（10分）如圖，要搭建一個(gè)矩形的自行車棚ABCD，一邊AD靠墻MN，另三邊的總長(zhǎng)為60m．設(shè)AB的長(zhǎng)為x（m），矩形車牌ABCD的面積為y（m2）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若墻MN的長(zhǎng)為40m，求y的最大值．（3）若墻
