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《參數(shù)方程與極坐標方程復(fù)習(xí).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教師輔導(dǎo)講義課題參數(shù)方程和極坐標方程教學(xué)目標能夠把參數(shù)方程、極坐標方程、直角坐標方程三者互化，并學(xué)會應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容參數(shù)方程基礎(chǔ)知識點擊：1、曲線的參數(shù)方程在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，(1)并且對于t的每一個允許值，由方程組(1)所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程組(1)叫做這條曲線的參數(shù)方程.聯(lián)系x、y之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù).2、求曲線的參數(shù)方程求曲線參數(shù)方程一般程序：(1)設(shè)點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，?x,y)表示曲線上任意一點M的坐標；(2)選
2、參：選擇合適的參數(shù)；(3)表示：依據(jù)題設(shè)、參數(shù)的幾何或物理意義，建立參數(shù)與x，y的關(guān)系式，并由此分別解出用參數(shù)表示的x、y的表達式.(4)結(jié)論：用參數(shù)方程的形式表示曲線的方程3、曲線的普通方程相對與參數(shù)方程來說，把直接確定曲線C上任一點的坐標（x,y）的方程F（x,y）＝0叫做曲線C的普通方程.4、參數(shù)方程的幾個基本問題(1)消去參數(shù)，把參數(shù)方程化為普通方程.(2)由普通方程化為參數(shù)方程.(3)利用參數(shù)求點的軌跡方程.(4)常見曲線的參數(shù)方程.5、曲線的普通方程與曲線的參數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系曲線的普通方程＝0是相對
3、參數(shù)方程而言，它反映了坐標變量與y之間的直接聯(lián)系；而參數(shù)方程t是通過參數(shù)t反映坐標變量與y之間的間接聯(lián)系.曲線的普通方程中有兩個變數(shù)，變數(shù)的個數(shù)比方程的個數(shù)多1；曲線的參數(shù)方程中，有三個變數(shù)兩個方程，變數(shù)的個數(shù)比方程的個數(shù)多1個.從這個意義上講，曲線的普通方程和參數(shù)方程是“一致”的.6、幾種常見曲線的參數(shù)方程（1）圓的參數(shù)方程(ⅰ)圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))的幾何意義為“圓心角”(ⅱ)圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)）的幾何意義為“圓心角”（2）橢圓的參數(shù)方程(ⅰ)橢圓()的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(ⅱ)橢圓()的參數(shù)方程是（為
4、參數(shù)）的幾何意義為“離心角”（3）雙曲線的參數(shù)方程(ⅰ)雙曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(ⅱ)雙曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）的幾何意義為“離心角”（4）拋物線的參數(shù)方程(p>0)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）其中t的幾何意義是拋物線上的點與原點連線的斜率的倒數(shù)（頂點除外）.例題補充：1．將參數(shù)方程化為普通方程為（）（A）xy＝1（B）xy＝1（xy>0）（C）y＝（D）y＝(x>0)2.直線與直線x＋y＝0的交點到點（－1，2）的距離為。3．求下列參數(shù)方程所表示的曲線：（1）；（2）變式1：（2005上海高考理6）將參數(shù)方程
5、（為參數(shù)）化為普通方程，所得方程是______2、（2009上海盧灣二模理7）將參數(shù)方程（為參數(shù)，）化為普通方程，所得方程是．4．參數(shù)方程(t是參數(shù))表示的圖形是（）。（A）直線（B）射線（C）線段（D）圓5.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程（其中是常數(shù)）化為普通方程：（1），；（2），；6.參數(shù)方程表示的曲線的圖形是（）（A）（B）（C）（D7.參數(shù)方程(a>b>0)表示的曲線是（）（A）y軸左側(cè)的半個橢圓（B）y軸右側(cè)的半個橢圓（C）x軸上方的半個橢圓（D）x軸上方的半個橢圓8.拋物線(t為參數(shù))，則它在y軸
6、正半軸上的截距是（）。（A）1（B）2（C）4（D）不存在9.曲線的參數(shù)方程為(0≤t≤5)，則曲線是（）。（A）線段（B）直線（C）圓（D）雙曲線的一支10．斜率為的動直線與圓C:(x－1)2＋y2＝1相交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程。11．已知直線和圓；（1）時，證明與總相交。（2）取何值時，被截得弦長最短，求此弦長12．過原點的直線與拋物線y=x2－2x＋2相交于A、B兩點，則弦AB的中點P的軌跡方程是（）。（A）y=2x2－2x(
7、x
8、>)（B）y=2x2－2x(
9、x
10、<)（C）y=2x2＋2
11、x(
12、x
13、>)（D）y=2x2＋2x(
14、x
15、<)13．按下列條件，把化為參數(shù)方程：以曲線上的點與圓心的連線和軸正方向的夾角為參數(shù)。以曲線上的點與原點的連線和軸正方向的夾角為參數(shù)14.將曲線的普通方程化為參數(shù)方程。15、已知實數(shù)、滿足，（1）求的最大值；（2）求的最小值．變式：1、若點P在圓上運動，則的最大值為2、（2009靜安二模理）已知是橢圓上的一個動點，則的最大值是．16、若實數(shù)滿足，則的最小值為17、（09上海?閔行二模）已知橢圓（為參數(shù)）上的點到它的兩個焦點、的距離之比，且，則的最大值為[答]（）(A).
16、(B).(C).(D).18、（05上海?理19）點A、B分別是橢圓長軸的左、右焦點，點F是橢圓的右焦點點P在橢圓上，且位于x軸上方，（1）求P點的坐標；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值19、（09年松江區(qū)二模）若橢圓:和橢圓:滿足，則稱這兩個橢圓相似，稱為其相似比.（1）求經(jīng)過點，且與橢圓相似的橢圓方程;（2）
