資源描述：
《極坐標與參數(shù)方程綜合復(fù)習(xí)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、極坐標與參數(shù)方程綜合復(fù)習(xí)一基礎(chǔ)知識：1極坐標。逆時針旋轉(zhuǎn)而成的角為正角，順時針旋轉(zhuǎn)而成的角為負角。點與點關(guān)于極點中心對稱。點與點是同一個點。2直角坐標化為極坐標的公式：極坐標化為直角坐標的公式：注意：12注意的象限。3圓錐曲線的極坐標方程的統(tǒng)一形式：4平移變換公式：理解為：平移前點的坐標+平移向量的坐標=平移后點的坐標5一、選擇題：1．直角坐標為（-12，5）的P點的一個極坐標是（）A．(13，arctan)B．(13，π-arctan)C．(13，π+arctan)D．(13，-arctan)2．極
2、坐標系中，下列各點與點P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）關(guān)于極軸所在直線對稱的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）3．已知點P的極坐標為（1，π），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=-D．ρ=4．以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是（）A．ρ=2cos(θ-)B．ρ=2sin(θ-)C．ρ=2cos(θ-1)D．ρ=2sin(θ-1)5．極坐標方程ρ2cosθ+ρ-3ρcosθ-3=0表示的曲線是
3、（）A．一個圓B．兩個圓C．兩條直線D．一個圓和一條直線6．下列命題正確的是（）A．過點（a，π）且垂直于極軸的直線的極坐標方程為ρ=-B．已知曲線C的方程為ρ=4+θ及M的坐標為（4，2π），M不在曲線C上C．過點（a，）且平行于極軸的直線的極坐標方程為ρ=D．兩圓ρ=cosθ與ρ=sinθ的圓心距為7．曲線（t為參數(shù)）上的點與A（-2，3）的距離為，則該點坐標是（）A．（-4，5）B．（-3，4）或（-1，2）C．（-3，4）D．（-4，5）或（0，1）8．已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原
4、點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為（-2，π），則點P到直線l的距離為（）A．B．C．1D．9．已知曲線的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），則該曲線（）A．關(guān)于原點、x軸、y軸都對稱B．僅關(guān)于x軸對稱C．僅關(guān)于y軸對稱D．僅關(guān)于原點對稱10．已知拋物線（t為參數(shù)）的焦點為F，則點M（3，m）到F的距離
5、MF
6、為（）A．1B．2C．3D．411．若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的根是sinα和cosα，則點(p，q)的軌跡為（）12．設(shè)P(x，y)是曲線C：（θ為參數(shù)，0≤θ<2π）上任意一
7、點，則的取值范圍是（）A．[-，]B．（-∞，）∪[，+∞]C．[-，]D．（-∞，）∪[，+∞]二、填空題：．13．已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），則直線的傾斜角大小是．14．設(shè)A、B兩點的極坐標分別是（，），（，-），則AB線段的兩個三等分點的極坐標是．15．曲線的極坐標方程是ρ=4cos(θ-)，則它相應(yīng)的直角坐標方程是．16．曲線（t為參數(shù)）的普通方程是．17.點A的直角坐標為（1，1，1），則它的球坐標為，柱坐標為。18設(shè)點A的極坐標為（ρ1，θ1）（ρ1≠0，0<θ1<)，直線l經(jīng)過A點
8、，且傾斜角為α．（1）證明l的極坐標方程是ρsin(θ-α)=ρ1sin(θ1-α)；（2）若O點到l的最短距離d=ρ1，求θ1與α間的關(guān)系．19已知曲線（θ為參數(shù)）和定點P（4，1），過P的直線與曲線交于A、B兩點，若線段AB上的點Q使得=成立，求動點Q的軌跡方程．三角函數(shù)萬能公式 萬能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,
9、第二個除(cosα)^2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
10、 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC三角函數(shù)萬能公式為什么萬能 萬能公式為： 設(shè)tan(A/2)=t sinA=2t/(1+
