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《數學人教版八年級下冊17.1.1勾股定理.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、讀一讀我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為《周髀算經》作法時給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數學家大會（TCM－2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數學成就.圖1-1圖1-217.1勾股定理在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五?！奔矗寒斨苯侨切蔚膬蓷l直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。故稱之為“勾股定理”或“商高
2、定理”史話勾股定理勾股定理勾股弦在西方，希臘數學家歐幾里德（Euclid，公元前三百年左右）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現的，所以他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。相傳，畢達哥拉斯學派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱。教學目標※探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理的運用思想，發(fā)展幾何思維。※經歷觀察與發(fā)現直角三角形三邊關系的過程，感受勾股定理的應用意識。※培養(yǎng)嚴謹的數學學習的態(tài)度，體會勾股定理的應用價值。畢
3、達哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家。相傳在2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系，我們一起來觀察圖中的地面，看看能發(fā)現什么。A、B、C的面積有什么關系？直角三角形三邊有什么關系？ABCABC圖1—1（1）觀察圖1—1：正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單位面積；正方形B中含有個小方格，即B的面積是個單位面積；正方形C中含有個小方格，即C的面積是個單位面積；99991818A的面積+B的面積=C的面積圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單
4、位面積；正方形B中含有個小方格，即B的面積是個單位面積；正方形C中含有個小方格，即C的面積是個單位面積；444488A的面積+B的面積=C的面積因此可知等腰直角三角形有這樣的性質：對于任意直角三角形都有這樣的性質嗎？兩直邊的平方和等于斜邊的平方看下圖ABCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系圖1圖2491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCabcc2=a2+b2如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理結論變形815A49B2５1.求下列圖中字母所代表的正方形的
5、面積：y=0學以致用，做一做結論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0學海無涯如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的邊長為7cm，求正方形A，B，C，D的面積的和思考S1S2解：∵SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD∴SA+SB+SC+SD=S1+S2=SE=4911美麗的勾股樹y=02.求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13學以致用，做一做解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x>0x2+52=132x2=132-52x2=144∴x=12（
6、2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2∵x>0ACBACB生活中的數學問題一個門框的尺寸如圖所示，一塊長３m，寬２.２m的薄木板能否從門框內通過？為什么？Ｄ ?。茫痢 。?m1my=0探究1Ｄ ＣＡ ?。?m1my=0分析連結AC，在Rt△ABC中，根據勾股定理：因此，因為AC大于木板的寬，所以木板能從門框內通過。1.在△ABC中,∠C=90°，a=6,b=8,則c=＿＿＿＿2.在△ABC中,a=6,b=8,試求第三邊c的值10y=0練一練3.在一個直角三角形中,兩邊長分別為6、8,則第三邊的長為________10y=0練一練或課堂小結⒈勾股定理是幾何中最重
7、要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系.⒉勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b平方和，等于斜邊c平方。a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長。作業(yè)：P281
