數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊8.2 代入消元法2.ppt

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1、“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”——法國數(shù)學(xué)家笛卡兒[Descartes,1596-1650]名人語錄8.2消元—解二元一次方程組代入消元法（第2課時(shí)）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（人教版）本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、再次體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)

2、觀察能力和體會(huì)化歸的思想。二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請(qǐng)同學(xué)們讀一讀：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法歸納：用代入法解方程組2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程組的解是

3、x=5y=2復(fù)習(xí)回顧（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。例題分析分析：問題包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量例2:根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液

4、22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程①②由①得③把③代入②得解這個(gè)方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以這個(gè)方程組的解為:y=50000x=20000答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶,50000小瓶,二元一次方程變形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知數(shù)y上面解方程

5、組的過程可以用下面的框圖表示：再議代入消元法今天你學(xué)會(huì)了沒有？鞏固練習(xí)：有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽。籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：如果設(shè)雞有x只，兔有y只,你能列出方程組嗎？x＋y＝352x＋4y＝94中國古算題：雞兔同籠1.用代入法解二元一次方程組.主要步驟：①變形——用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表另一個(gè)未知數(shù)；②代入——消去一個(gè)元；③求解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；④寫解

6、——寫出方程組的解.2.體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”.3.體會(huì)化歸思想（化未知為已知）的應(yīng)用.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：今天的作業(yè)：課本93頁練習(xí)第4題謝謝同學(xué)們的合作！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!