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時間:2020-02-27
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1、最值問題練習知識綱要最值問題,綜合性強,幾乎涉及到高中數(shù)學的各個分支,在歷年高考試題中,有一些基礎題,也有一些小綜合的中檔題,更有一些以難題形式出現(xiàn)。解決這類問題,要掌握各數(shù)學分支知識,能綜合運用各種數(shù)學技能,靈活選擇合理的解題方法。考生的運算能力,分析問題和解決問題能力在這里充分展現(xiàn)。常用方法有:配方法,判別式法,代換法,不等式法,單調法,圖象法,三角函數(shù)有界法,反函數(shù)法。一、填空題:1、已知函數(shù)y=x-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2。則m的取值范圍是。2、已知02、z3、4、=1,則5、(z+1)(-i)6、的最大值為。5、母線長為1的圓錐體積最大時,其側面展開圖圓心角等于。6、數(shù)列{an}中,a1=-56,an+1=an+12,則數(shù)列{an}前n項和最小時,n的值為。7、在圓:(x—2)2+(y+3)2=4上各點中,距直線x-y+2=0最遠的點的坐標是8、設07、2=5,設S=x2+y2,則+=13、已知A(-1,1),B(1,0)P為橢圓:上任意一點,則?PA?+2?PB?的最小值為14、正三棱錐SABC,已知側棱SA=3,DASB=400,M,N分別是棱SB,SC上的任一點,則AM+MN+NA的最小值二、解答題:15⑴若四面體的一條棱長為x,其余棱長都是1,求四面體的體積V的最大值。⑵若Rt三角形的斜邊長為1,求其內切圓半徑的最大值。16、若實數(shù)x,y滿足:x2-2xy+y2-x-y+12=0求xy的最小值。17、設實數(shù)a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有實根,求a2+b2的最小值。18、已知x30,y30且x2+y2=4求xy-4(x8、+y)-2的最小值。19、已知曲線y2=2x,⑴求曲線上距離點A(,0)最近的點P的坐標及相應的距離?PA?,⑵設B(a,0)a?R求曲線上的點到點B距離的最小值d。20、設拋物線C:y2=2Px(P>0)上有兩個動點A,B(AB不垂直于x軸)F為焦點,且?AF?+?BF?=8,又線段AB的垂直平分線恒過定點Q(6,0)①求拋物線C方程②求AQB的面積的最大值。
2、z
3、
4、=1,則
5、(z+1)(-i)
6、的最大值為。5、母線長為1的圓錐體積最大時,其側面展開圖圓心角等于。6、數(shù)列{an}中,a1=-56,an+1=an+12,則數(shù)列{an}前n項和最小時,n的值為。7、在圓:(x—2)2+(y+3)2=4上各點中,距直線x-y+2=0最遠的點的坐標是8、設07、2=5,設S=x2+y2,則+=13、已知A(-1,1),B(1,0)P為橢圓:上任意一點,則?PA?+2?PB?的最小值為14、正三棱錐SABC,已知側棱SA=3,DASB=400,M,N分別是棱SB,SC上的任一點,則AM+MN+NA的最小值二、解答題:15⑴若四面體的一條棱長為x,其余棱長都是1,求四面體的體積V的最大值。⑵若Rt三角形的斜邊長為1,求其內切圓半徑的最大值。16、若實數(shù)x,y滿足:x2-2xy+y2-x-y+12=0求xy的最小值。17、設實數(shù)a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有實根,求a2+b2的最小值。18、已知x30,y30且x2+y2=4求xy-4(x8、+y)-2的最小值。19、已知曲線y2=2x,⑴求曲線上距離點A(,0)最近的點P的坐標及相應的距離?PA?,⑵設B(a,0)a?R求曲線上的點到點B距離的最小值d。20、設拋物線C:y2=2Px(P>0)上有兩個動點A,B(AB不垂直于x軸)F為焦點,且?AF?+?BF?=8,又線段AB的垂直平分線恒過定點Q(6,0)①求拋物線C方程②求AQB的面積的最大值。
7、2=5,設S=x2+y2,則+=13、已知A(-1,1),B(1,0)P為橢圓:上任意一點,則?PA?+2?PB?的最小值為14、正三棱錐SABC,已知側棱SA=3,DASB=400,M,N分別是棱SB,SC上的任一點,則AM+MN+NA的最小值二、解答題:15⑴若四面體的一條棱長為x,其余棱長都是1,求四面體的體積V的最大值。⑵若Rt三角形的斜邊長為1,求其內切圓半徑的最大值。16、若實數(shù)x,y滿足:x2-2xy+y2-x-y+12=0求xy的最小值。17、設實數(shù)a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有實根,求a2+b2的最小值。18、已知x30,y30且x2+y2=4求xy-4(x
8、+y)-2的最小值。19、已知曲線y2=2x,⑴求曲線上距離點A(,0)最近的點P的坐標及相應的距離?PA?,⑵設B(a,0)a?R求曲線上的點到點B距離的最小值d。20、設拋物線C:y2=2Px(P>0)上有兩個動點A,B(AB不垂直于x軸)F為焦點,且?AF?+?BF?=8,又線段AB的垂直平分線恒過定點Q(6,0)①求拋物線C方程②求AQB的面積的最大值。
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