最值問題練習.doc

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1、最值問題練習知識綱要最值問題，綜合性強，幾乎涉及到高中數(shù)學的各個分支，在歷年高考試題中，有一些基礎題，也有一些小綜合的中檔題，更有一些以難題形式出現(xiàn)。解決這類問題，要掌握各數(shù)學分支知識，能綜合運用各種數(shù)學技能，靈活選擇合理的解題方法。考生的運算能力，分析問題和解決問題能力在這里充分展現(xiàn)。常用方法有：配方法，判別式法，代換法，不等式法，單調法，圖象法，三角函數(shù)有界法，反函數(shù)法。一、填空題：1、已知函數(shù)y=x-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2。則m的取值范圍是。2、已知0

2、z

3、

4、=1，則

5、(z+1)(-i)

6、的最大值為。5、母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖圓心角等于。6、數(shù)列{an}中，a1=-56,an+1=an+12,則數(shù)列{an}前n項和最小時，n的值為。7、在圓：（x—2）2+（y+3）2=4上各點中，距直線x-y+2=0最遠的點的坐標是8、設0

7、2=5,設S=x2+y2,則+=13、已知A（-1，1），B（1，0）P為橢圓：上任意一點，則?PA?+2?PB?的最小值為14、正三棱錐SABC，已知側棱SA=3，DASB=400，M，N分別是棱SB，SC上的任一點，則AM+MN+NA的最小值二、解答題：15⑴若四面體的一條棱長為x，其余棱長都是1，求四面體的體積V的最大值。⑵若Rt三角形的斜邊長為1，求其內切圓半徑的最大值。16、若實數(shù)x,y滿足：x2-2xy+y2-x-y+12=0求xy的最小值。17、設實數(shù)a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有實根，求a2+b2的最小值。18、已知x30,y30且x2+y2=4求xy-4(x

8、+y)-2的最小值。19、已知曲線y2=2x，⑴求曲線上距離點A(,0)最近的點P的坐標及相應的距離?PA?，⑵設B（a,0）a?R求曲線上的點到點B距離的最小值d。20、設拋物線C：y2=2Px(P>0)上有兩個動點A，B（AB不垂直于x軸）F為焦點，且?AF?+?BF?=8，又線段AB的垂直平分線恒過定點Q（6，0）①求拋物線C方程②求AQB的面積的最大值。