數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)增收節(jié)支問(wèn)題.ppt

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1、4.應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支第五章二元一次方程組同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要的開支嗎？經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中很重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？情境導(dǎo)入新年來(lái)臨爸爸想送小明一個(gè)書包和隨身聽作為新年禮物．爸爸對(duì)小明說(shuō)：“我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說(shuō)出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？情境導(dǎo)入（1）解：設(shè)書包單價(jià)為x元，則隨身聽單價(jià)為y元,根據(jù)題意可列出方程：答：書包單價(jià)92元，隨身聽單價(jià)360元。解得:情境

2、導(dǎo)入1、某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬(wàn)元;2、若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬(wàn)元;3、若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問(wèn)題常用的關(guān)系式為a(1±x)=b(其中:a表示基數(shù)；x表示增降率；b表示目標(biāo)數(shù)；增時(shí)為加，降時(shí)為減)自主預(yù)習(xí)某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了2

3、0%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬(wàn)元，今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬(wàn)元．分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）自主預(yù)習(xí)分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？自主預(yù)習(xí)解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則：今年的總

4、產(chǎn)值=（1+20%）x萬(wàn)元，今年的總支出=（1—10%）y萬(wàn)元。由題意得:解得答：去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元。x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②自主預(yù)習(xí)醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5×每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7×每餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐

5、乙原料中含蛋白質(zhì)量=35，講授新課每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1×每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4×每餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40．例醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.講授新課甲原料x克乙原料y克所配制的營(yíng)養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克則有下表由上表可以得到的等式：

6、３５單位４０單位0.5x+0.7y=35x+0.4y=40講授新課解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，根據(jù)題意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。學(xué)法小結(jié)：1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚2.借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解得：x=２８y=３０．講授新課課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？我知道了如何利用二元一次方程組解決問(wèn)題1、學(xué)校去年有學(xué)生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,則可列出方程組為。

7、隨堂練習(xí)2、學(xué)校去年有學(xué)生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學(xué)生增加了6％,走讀學(xué)生減少了2％.問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.去年寄宿學(xué)生＋去年走讀學(xué)生＝３１００名，今年寄宿學(xué)生＋今年走讀學(xué)生＝３１００×（１＋４.４％）．分析隨堂練習(xí)寄宿學(xué)生走讀學(xué)生學(xué)生總數(shù)去年xy3100今年（１＋６％）x（１－２％）y3100×（1+４.４％）3、學(xué)校去年有學(xué)生３１００名