圓的方程章末整合提升4.ppt

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1、成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修2圓的方程第四章章末整合提升第四章專題突破2知識網(wǎng)絡(luò)1知識網(wǎng)絡(luò)專題突破專題一　圓的方程問題1．關(guān)于求圓的方程，可以用直接法，即由條件直接求圓心和半徑，但基本方法是以待定系數(shù)法為主，在設(shè)方程時應(yīng)根據(jù)條件選擇使用標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，如果題目給出圓心坐標(biāo)等關(guān)系，則采用標(biāo)準(zhǔn)方程；如果已知圓上多個點(diǎn)的坐標(biāo)，則采用一般方程．2．另外注意，用動點(diǎn)軌跡的方法求圓的方程時，除定義外還有其他等量關(guān)系，如動點(diǎn)到兩定點(diǎn)連線互相垂直、動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的比是常數(shù)等．解法三：由題意可設(shè)所求圓的方程為(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋6)＝

2、0，又因?yàn)榇藞A過點(diǎn)(5,2)，將坐標(biāo)(5,2)代入圓的方程求得λ＝－1，所以所求圓的方程為x2＋y2－10x－9y＋39＝0.[解析](1)由題意知，直線x＋y＋2＝0過圓C的圓心，設(shè)圓心C(a，－a－2)．由題意，得(a＋2)2＋(－a－2－2)2＝a2＋(－a－2)2，解得a＝－2.∵圓心C(－2,0)，半徑r＝2，∴圓C的方程為(x＋2)2＋y2＝4.專題四　圓系方程問題(1)設(shè)兩圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，則過圓C1、圓C2兩圓交點(diǎn)的圓系方程為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2

3、y＋F2)＝0.(其中λ≠－1，不包括圓C2)．(2)當(dāng)λ＝－1時，便可得兩圓的公共弦所在直線方程，靈活運(yùn)用圓系方程和兩圓的公共弦所在直線方程，可使很多問題得以簡便解答．專題五　函數(shù)與方程的思想函數(shù)與方程的思想就是用函數(shù)和方程的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，在解決圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等問題時，經(jīng)常需要列出方程組，利用函數(shù)與方程的思想解題．[規(guī)律總結(jié)]數(shù)學(xué)問題的解答離不開轉(zhuǎn)化與化歸，所謂化歸思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問題得以解決的方法．一般地，總是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解的問題轉(zhuǎn)化為容易解決

4、的問題，將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題．