直線與方程章末整合提升3.ppt

《直線與方程章末整合提升3.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修2直線與方程第三章章末整合提升第三章專題突破2知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題突破專題一　直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角和斜率是直線方程中最基本的兩個(gè)概念，它們從“形”與“數(shù)”兩個(gè)方面刻畫了直線的傾斜程度．(1)傾斜角的范圍是[0°，180°)．(2)傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系①α≠90°時(shí)，k＝tanα；②α＝90°時(shí)，斜率不存在．專題二　直線方程(1)求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，要掌握直線方程五種形式的適用條件及相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件靈活選用方程，當(dāng)不能確定某種方程條件具備時(shí)要另行討論條件不滿足的情況．(2)運(yùn)用直線系方程的主要

2、作用在于能使計(jì)算簡(jiǎn)單．專題三　兩條直線的位置關(guān)系(1)已知直線的斜截式方程：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，則l1∥l2?k1＝k2，且b1≠b2；l1⊥l2?k1k2＝－1；l1與l2相交?k1≠k2.(2)已知直線的一般式方程：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則：l1∥l2?A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0；l1與l2相交?A1B2≠A2B1.(3)與直線l：Ax＋By＋C＝0平行的直線系方程可設(shè)為Ax＋By＋C1＝0；與其垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋C2＝0.(4)當(dāng)直線垂直于坐

3、標(biāo)軸時(shí)畫圖求解即可，不必用公式．求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，要注意把直線方程化成一般式的形式；求兩條平行線間的距離時(shí)，先把平行線方程中x、y的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為相等的形式，再利用距離公式求解，也可轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離求解．專題五　對(duì)稱問題(1)在對(duì)稱問題中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱是最基本的也是最重要的對(duì)稱，解決此類問題要抓住兩點(diǎn)：一是以已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上；二是已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直．幾種特殊對(duì)稱：①關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：P(x，y)→P′(－x，－y)；②關(guān)于x軸對(duì)稱：P(x，y)→P′(x，－y)；③關(guān)于y軸對(duì)稱：P(x，y)→P′(－x，y)；④關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

4、：P(x，y)→P′(y，x)；⑤關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱：P(x，y)→P′(－y，－x)．(2)與對(duì)稱有關(guān)的最值問題．在直線l上找一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和最小，則點(diǎn)P必在線段AB上，所以要將l同側(cè)的點(diǎn)利用對(duì)稱轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點(diǎn)．在直線l上找一點(diǎn)P到兩點(diǎn)A，B的距離之差最大，則點(diǎn)P必定在線段AB(或BA)的延長(zhǎng)線上，所以要將l異側(cè)的點(diǎn)利用的對(duì)稱轉(zhuǎn)化為同側(cè)的點(diǎn)．可以簡(jiǎn)單記“異側(cè)和最小，同側(cè)差最大”．專題六　分類討論思想分類討論思想其實(shí)質(zhì)就是將整體問題化為部分問題來解決．在解題過程中，需選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)劃分成幾個(gè)能用不同形式解決的小問題，從而使問題得到解決．在本章中涉及到

5、分類討論的問題主要是由直線的斜率是否存在及直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式的局限性引起的分類討論問題．專題七　數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學(xué)結(jié)合的思想是一種重要的思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分為兩類：第一類“以數(shù)解形”——就是有些圖形太過于復(fù)雜或過于簡(jiǎn)單，直接觀察不易求解，這時(shí)需要給圖形賦值；第二類“以形助數(shù)”——借助圖形的直觀性闡明數(shù)之間的關(guān)系．專題八　轉(zhuǎn)化與化歸思想數(shù)學(xué)問題的解答離不開轉(zhuǎn)化與化歸．利用它把代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化，將不熟悉的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化、簡(jiǎn)單化、具體化，從而使問題快速得到解決．