隱函數(shù)的求導(dǎo)法則.ppt

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1、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則一、一個方程的情形解令則解令則解令則思路：解令則整理得整理得整理得二、方程組的情形1、對于方程組怎樣求偏導(dǎo)數(shù)首先應(yīng)明確這個方程組確定了幾個幾元隱函數(shù)當(dāng)x給定以后相當(dāng)于解含關(guān)于y,z的方程組如果有解且唯一則對于不同的x就完全確定了y,z故方程組確定了兩個一元隱函數(shù)y=y(x),z=z(x)若則怎樣求兩邊對x求導(dǎo)注意左邊是復(fù)合函數(shù)（三個中間變量），同理2、解1直接代入公式；解2運用公式推導(dǎo)的方法，將所給方程的兩邊對求導(dǎo)并移項將所給方程的兩邊對y求導(dǎo)，用同樣方法得注這組公式不太好記，具體做題時應(yīng)用的是其基本思想關(guān)于隱函數(shù)求二階偏導(dǎo)數(shù)以為例，主要有三種方法：①

2、公式法類似地可求得②直接法方程兩邊連續(xù)求導(dǎo)兩次解得：兩種方法相比，法二較簡便，因為可避免商的求導(dǎo)運算，尤其是在求指定點的二階偏導(dǎo)數(shù)時，毋須解出一階偏導(dǎo)數(shù)而是將其具體數(shù)值代入即可求得二階偏導(dǎo)數(shù)，使運算大為簡化。`則這樣一次就可求得全部的一階偏導(dǎo)數(shù)。③全微分法利用全微分形式不變性，在所給的方程兩邊直接求全微分三、小結(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)法則（分以下幾種情況）思考題思考題解答練習(xí)題練習(xí)題答案