復(fù)習(xí)：隱函數(shù)的求導(dǎo)法則.ppt

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1、復(fù)習(xí)：隱函數(shù)的求導(dǎo)法則一、F(x,y)=0的導(dǎo)數(shù)y=f(x)x注：關(guān)于隱函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)①公式法②直接法y=f(x)xP206例8.5.5注：關(guān)于隱函數(shù)求二階偏導(dǎo)數(shù)①公式法②直接法解:例4：同理：8.6偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用------微分法在幾何上的應(yīng)用一、空間曲線的切線和法平面定義設(shè)M是空間曲線L上的一個(gè)定點(diǎn),M*是L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M*沿曲線L趨于M時(shí),割線MM*的極限位置MT（如果極限存在）稱為曲線L在M處的切線TⅠ.空間曲線三函數(shù)均可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不同時(shí)為零曲線在M處的切線方程:曲線在M處的切線方程曲線的切向量：切線的方向向量.法平面：過M0點(diǎn)且與切線垂直的平面.解切線方程法平面

2、方程Ⅱ.空間曲線方程取x為參數(shù)法平面方程為P2162Ⅲ.切線方程為法平面方程為Ⅰ。設(shè)空間曲線的方程Ⅱ?？臻g曲線方程Ⅲ?？臻g曲線方程二、曲面的切平面與法線1.設(shè)曲面方程為在曲面上任取一條通過點(diǎn)M(x0,y0,z0)的曲線:曲線在M處的切向量曲線在M處的切向量令則切平面方程為:法線方程為:曲面在M處的法向量即解令切平面方程法線方程Ⅱ.空間曲面方程形為令曲面在M0處切平面曲面在M0處的法向量即曲面在M0處的法線切平面上點(diǎn)的豎坐標(biāo)的增量解切平面方程為法線方程為解設(shè)為曲面上的切點(diǎn),切平面方程為依題意得:因?yàn)槭乔嫔系那悬c(diǎn)，滿足方程所求切點(diǎn)為切平面方程(1)切平面方程(2)曲面的切平

3、面與法線Ⅰ。設(shè)曲面方程為Ⅱ。空間曲面方程形為令練習(xí)題練習(xí)題答案