第13章 電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組.ppt

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1、第13章電磁場(chǎng)與麥克斯韋方程組13.1電磁感應(yīng)定律13.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)13.3感生電動(dòng)勢(shì)13.4自感與互感13.5磁場(chǎng)的能量13.6位移電流與電磁場(chǎng)13.7麥克斯韋方程組與電磁波內(nèi)容提要9/19/202113.1電磁感應(yīng)定律13.1.1電磁感應(yīng)現(xiàn)象電流的磁效應(yīng)磁的電效應(yīng)電生磁法拉第的實(shí)驗(yàn)：磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng),線圈中產(chǎn)生電流一線圈電流變化,在附近其它線圈中產(chǎn)生電流當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí),回路中將出現(xiàn)感應(yīng)電流.變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)？結(jié)論9/19/202113.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變

2、化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比.負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因.13.1.3楞次定律楞次定律的本質(zhì)：系統(tǒng)能量守恒在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是反抗回路中原來磁通量的變化.9/19/202113.1.4全磁通感應(yīng)電流感應(yīng)電量一定時(shí)間內(nèi)通過回路截面的感應(yīng)電量:若回路由N匝線圈串聯(lián)而成全磁通(磁通鏈)：N稱為磁通鏈數(shù).感應(yīng)電流:(設(shè)閉合回路中電阻為R)9/19/2021例:勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上滑動(dòng).解:在t時(shí)刻回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).求:若9/19/2021

3、兩個(gè)同心圓環(huán)，已知r1<

4、電力非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng):9/19/2021動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):例如:磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力.說明(2)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)存在于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體上；不動(dòng)的導(dǎo)體不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，是提供電流運(yùn)行的通路.(3)非回路的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)但無感應(yīng)電流.(1)導(dǎo)線切割磁感線時(shí)才產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).9/19/2021討論(1)注意矢量之間的關(guān)系(2)對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路——法拉第電磁感應(yīng)定律9/19/202113.2.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1.定義求解：2.法拉第電磁感應(yīng)定律求解：若回路不閉合,需增加輔助線使其閉合.計(jì)算時(shí)只計(jì)大小

5、,方向由楞次定律決定.方向：在導(dǎo)線上的投影方向.9/19/2021例:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,長R的銅棒繞其一端O在垂直于B的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為?.?OR求:棒上的電動(dòng)勢(shì)解:方法一(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義):dl方向：方法二(法拉第電磁感應(yīng)定律):在dt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁感線：方向由楞次定律確定9/19/2021例：在半徑為R的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度v掃過磁場(chǎng)區(qū).求:當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為r時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).解：方法一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義方法二：法拉第電磁感應(yīng)定律在dt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁感線:方向由楞次定律

6、確定9/19/202113.3感生電動(dòng)勢(shì)13.3.1產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的原因——感生電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).仍是洛倫茲力充當(dāng)非靜電力？麥克斯韋提出：無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路,變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng),并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng).電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力感生電動(dòng)勢(shì):閉合回路中是感生電場(chǎng)9/19/2021感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)之間的關(guān)系：討論感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較場(chǎng)源環(huán)流靜止電荷變化的磁場(chǎng)通量靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無源場(chǎng)(閉合電場(chǎng)線)(1)感生電場(chǎng)是無源有

7、旋場(chǎng)(磁生電)——電磁場(chǎng)的基本方程之一9/19/2021(2)感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左螺旋關(guān)系:空間存在變化磁場(chǎng)在空間存在感生電場(chǎng)(3)當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，則總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:(導(dǎo)體不閉合)(導(dǎo)體閉合)9/19/202113.3.2感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1.定義求解：若導(dǎo)體不閉合，則:該方法只能用于EV為已知或可求解的情況.2.法拉第電磁感應(yīng)定律求解：若導(dǎo)體不閉合，需作輔助線.9/19/2021例:已知半徑為R的長直螺線管中的電流隨時(shí)間變化，若管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間增大，即=恒量>0.????????????解：選擇一回

8、路L,逆時(shí)針繞行求:感生電場(chǎng)分布.感生電場(chǎng)的方向如圖：9/19/2021例:一被限制在半徑為R的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng)B，B均勻增加，B的方向如圖所示.求:導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì).解:方法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算):方法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律):(補(bǔ)逆時(shí)針回路OCDO)9/