（湖南專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練08分式方程及其應(yīng)用.docx

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1、課時訓(xùn)練(八)分式方程及其應(yīng)用(限時:40分鐘)夯實基礎(chǔ)1.[2019·益陽]解分式方程x2x-1+21-2x=3時,去分母化為一元一次方程,正確的是()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)2.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為()A.-3B.-2C.2D.33.對于實數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“?”:a?b=1a-b2,這里等式右邊是實數(shù)運(yùn)算.例如,1?3=11-32=-18,則方程x?(-2)=2x-4-1的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=74.[2019·廣州]甲、乙二人做某

2、種機(jī)械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設(shè)甲每小時做x個零件,下列方程正確的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+85.[2019·荊州]已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為()A.-2-2且k≠-1C.k>-2D.k<2且k≠16.[2019·岳陽]分式方程1x=2x+1的解為x=.?7.[2019·孝感]方程12x=2x+3的解為.?8.[2019·安順]某生態(tài)示范園計劃種植一批蜂糖李,原

3、計劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良蜂糖李品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克,種植畝數(shù)減少了20畝,則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克?設(shè)原計劃平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克,根據(jù)題意列方程為.?9.[2017·攀枝花]若關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mxx-1無解,則實數(shù)m=.?10.解方程:(1)[2019·徐州]x-2x-3+1=23-x;(2)[2019·鎮(zhèn)江]2xx-2=3x-2+1.11.[2019·常州]甲、乙兩人每小時共做30個零件,甲做180個零件所用的

4、時間與乙做120個零件所用的時間相等.甲、乙兩人每小時各做多少個零件?12.[2019·柳州]小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元?(2)因作業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本?13.[2018·吉林]如圖K8-1是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.圖K8-1根據(jù)以上信息,解答下列問題.(1)

5、冰冰同學(xué)所列方程中的x表示,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示;?(2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關(guān)系;(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.拓展提升14.[2018·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組13x-1≤12(x-1),2x-a≤3(1-x)有且僅有三個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解,則滿足條件的所有a的值之和是()A.-10B.-12C.-16D.-1815.已知關(guān)于x的方程2x=m的解滿足x-y=3-n,x+2y=5n,且01,則m的取值范圍是.?【參考答案】1.C2.B3.B[

6、解析]依題意,得x?(-2)=1x-4,所以原方程化為1x-4=2x-4-1,即1x-4=1,解得x=5.4.D5.B[解析]∵xx-1-k1-x=2,∴x+kx-1=2,∴x=2+k,∵該分式方程有解,∴2+k≠1,∴k≠-1,∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1,故選:B.6.1[解析]去分母,得:x+1=2x,解得x=1,經(jīng)檢驗x=1是原方程的解.7.x=1[解析]去分母得x+3=4x,解得x=1,經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解,所以分式方程的解為x=1.8.36x-36+91.5x=209.7或3[解析]將分式方程化為整式方程得7+3

7、(x-1)=mx,整理得m-3x=4.∵分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根兩種情況,∴①當(dāng)整式方程無解時,m-3=0,即m=3;②當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時,x=1,∴m-3=4,即m=7.10.解:(1)去分母,得:x-2+x-3=-2,解得x=32,檢驗:當(dāng)x=32時,x-3≠0,所以原方程的解為:x=32.(2)方程兩邊同乘(x-2)得2x=3+x-2,∴x=1,檢驗:將x=1代入x-2得1-2=-1≠0,∴x=1是原方程的解,∴原方程的解是x=1.11.解:設(shè)甲每小時做x個零件,則乙每小時做(30-x)個零件,根據(jù)題意,得

8、180x=12030-x,解得x=18