鄰水縣豐禾中學(xué)高2013級(jí)數(shù)學(xué)《解三角形》試題.doc

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1、一、選擇題：[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,則等于（）A．B．C．D．3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（）A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情況是（）A．無(wú)解B．一解C．二解D．不能確定5、在△ABC中，已知，則角A為（）A．B．C．D．或6、在△A

2、BC中，若，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（）A．B．C．D．8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9、△ABC中，已知60°，如果△ABC兩組解，則x的取值范圍()A．B．C．D．10、在△ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：①②③④其中成立的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．

3、3個(gè)1、在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為（）A．B．C．或D．或12、已知△ABC的面積為，且，則∠A等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°13、已知△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC的面積為（）6ACB30米20米A．B．C．D．14、某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元15、甲船在島B的正南方A處，AB＝10千米，甲船以

4、每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（）A．分鐘B．分鐘C．21.5分鐘D．2.15分鐘16、飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為（）A．5000米B．5000米C．4000米D．米[來(lái)源:Zxxk.Com]17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面積為（）[來(lái)源:學(xué).科.

5、網(wǎng)Z.X.X.K]A．B．C．D．18、若△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長(zhǎng)是（）A．5B．6C．7D．819、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．20、在△ABC中，若，則△ABC是（）A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形D．等邊三角形二、填空題21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則22、在△ABC中，150°，則b＝23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，則a＝；b＝24、

6、已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是25、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則三角形的外接圓半徑為.26、在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是6三、解答題27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC邊的長(zhǎng)分別為20，，5的情況下，求相應(yīng)角C。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]28、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。29、在△ABC中，證明：。630、在△ABC中，，cosC是方程的一個(gè)根，求△ABC周長(zhǎng)的最小

7、值。31、在△ABC中，若.(1)判斷△ABC的形狀；(2)在上述△ABC中，若角C的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。6解三角形單元測(cè)試(D卷)答案一、選擇題二、填空題21、22、723、,24、無(wú)解25、126、120°三、解答題[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]27、解：由正弦定理得（1）當(dāng)BC＝20時(shí)，sinC＝；°（2）當(dāng)BC＝時(shí)，sinC＝；有兩解或120°（3）當(dāng)BC＝5時(shí)，sinC＝2>1；不存在28、解：（1）C＝120°（2）由題設(shè)：629、證明：由正弦定理得：30、解：又是方程的一個(gè)根[來(lái)源

8、:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]由余弦定理可得：則：[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]當(dāng)時(shí)，c最小且此時(shí)△ABC周長(zhǎng)的最小值為31、解：（1）由可得即C＝90°△ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形（2）內(nèi)切圓半徑6