2016集合與常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試卷.doc

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1、第14頁共14頁提升考能、階段驗(yàn)收專練卷(一)集合與常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(時(shí)間：70分鐘　滿分：104分)Ⅰ.小題提速練(限時(shí)45分鐘)(一)選擇題(本大題共12小題，每小題5分)1．命題“?x0∈?RQ，x∈Q”的否定是(　　)A．?x0??RQ，x∈Q　　　　B．?x0∈?RQ，x?QC．?x??RQ，x3∈QD．?x∈?RQ，x3?Q解析：選D　根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知D正確．2．(2015·安徽高考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是(　　)A．y＝lnxB．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx解析：選D　A是非奇非偶函數(shù)，故排除；B是偶函數(shù)

2、，但沒有零點(diǎn)，故排除；C是奇函數(shù)，故排除；y＝cosx是偶函數(shù)，且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)．3．(2015·南昌一模)若集合A＝，B＝，則A∩B＝(　　)A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]解析：選A　因?yàn)锳＝＝＝，B＝＝＝，所以A∩B＝∩＝＝(2,4]．4．(2016·南寧測(cè)試)設(shè)拋物線C：y＝x2與直線l：y＝1圍成的封閉圖形為P，則圖形P的面積S等于(　　)A．1B.C.D.解析：選D　由得x＝±1.如圖，由對(duì)稱性可知，S＝2＝2＝.第14頁共14頁5．(2016·南昌二中模擬)下列說法正確的是(　　)A．命題“若x2＝1，則x＝1”

3、的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”B．已知y＝f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′(x0)＝0”中“x0是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)”的必要不充分條件C．命題“存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”D．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆否命題為真命題解析：選B　選項(xiàng)A不正確，∵不符合否命題的定義；選項(xiàng)B顯然正確；選項(xiàng)C不正確，命題“存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”；對(duì)于選項(xiàng)D，原命題是假命題，故逆否命題也為假命題，故選B.6．已知函數(shù)f(x)＝則“c＝－1”是“函數(shù)f(x)

4、在R上遞增”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A　若函數(shù)f(x)在R上遞增，則需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1?c≤－1，但c≤－1?/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上遞增”的充分不必要條件．7．已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是(　　)解析：選D　當(dāng)x＝0時(shí)，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)(0,3)，排除A；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)(－2，－1)，排除B；當(dāng)x＝－時(shí)，y＝f＝log<0，即y＝f(1－x)的圖象過點(diǎn)，排除C.

5、8．(2016·寧夏中寧一中月考)設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝log(1－x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上(　　)A．是增函數(shù)且f(x)<0B．是增函數(shù)且f(x)>0C．是減函數(shù)且f(x)<0第14頁共14頁D．是減函數(shù)且f(x)>0解析：選D　設(shè)－10，故函數(shù)f(x)在(－1,0)上單調(diào)遞減．又因?yàn)閒(x)以2為周期，所以函數(shù)f(x)在(1,2)上也單調(diào)遞減且有f(x)>0.9．(2016·湖南調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝lnx－x－2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是

6、(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：選C　∵f(x)＝lnx－x－2在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又f(1)＝ln1－－1＝ln1－2<0，f(2)＝ln2－0<0，f(3)＝ln3－1>0，∴x0∈(2,3)．10．(2016·洛陽統(tǒng)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝x

7、x－a

8、，若對(duì)?x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(－∞，－3]B．[－3,0)C．(－∞，3]D．(0,3]解析：選C　由題意分析可知條件等價(jià)于f(x)在[3，＋∞)上單調(diào)遞增，又∵f(x)＝x

9、x－a

10、，∴當(dāng)a≤0時(shí)，結(jié)論顯然成立，當(dāng)a

11、>0時(shí)，f(x)＝∴f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在(a，＋∞)上單調(diào)遞增，∴0