5、)∧(綈q)為假命題.反之,“(綈p)∧(綈q)為假命題”則綈p,綈q至少有一個為假,則p,q至少有一個為真,因此p∨q為真命題.答案:C4.函數(shù)f(x)=πx+log2x的零點所在區(qū)間為( )A.B.10C.D.解析:因為f(x)在定義域內為單調遞增函數(shù),而在4個選項中,只有f·f<0,所以零點所在區(qū)間為.答案:C5.2008年北京成功舉辦了第29屆奧運會,中國取得了51金、21銀、28銅的驕人成績.下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷賽前準備用12000元預訂15張下表中球類比賽的門票
6、:比賽項目票價(元/場)男籃1000足球800乒乓球500若在準備資金允許的范圍內和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預訂上表中三種球類門票,其中足球門票數(shù)與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費用不超過男籃門票的費用,則可以預訂男籃門票數(shù)為( )A.2B.3C.4D.5解析:設足球門票數(shù)與乒乓球門票數(shù)都預定n(n∈N*)張,則男籃門票數(shù)為(15-2n)張,得:解得4≤n≤5,由n∈N*,可得n=5,15-2n=5.答案:D6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,則當
7、x∈[-4,-2]時,f(x)的最小值是( )A.-B.-C.D.-1解析:由f(x+2)=3f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,當x=1時f(x)取得最小值.所以,當x∈[-4,-2]時,x+4∈[0,2],10所以當x+4=1時f(x)有最小值,即f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(1)=-.答案:A7.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(3)的值為( )A.-1B.-2C.1D.2解析:依題意得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2
8、(4-0)=-2,故選B.答案:B評析:分段函數(shù)一直是高考的熱點內容,求分段函數(shù)的函數(shù)值時,必須根據(jù)自變量的值,選擇相應區(qū)間上的函數(shù)解析式代入求解,有時需要重復代入多次才能求出結果.8.函數(shù)f(x)=x3+3x2+4x-a的極值點的個數(shù)是( )A.2B.1C.0D.由a確定解析:f′(x)=3x2+6x+4=3(x+1)2+1>0,則f(x)在R上是增函數(shù),故不存在極值點.故選C.答案:C9.下列圖象中,有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,則f(-1)
9、等于( )解析:∵f′(x)=x2+2ax+(a2-1),∴導函數(shù)f′(x)的圖象開口向上.又∵a≠0,∴其圖象必為第三個圖.由圖象特征知f′(0)=0,且-a>0,∴a=-1.故f(-1)=--1+1=-.答案:B10.(2010·德州市質檢)如圖是函數(shù)f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,10則下面判斷正確的是( )A.在(-2,1)內f(x)是增函數(shù)B.在(1,3)內f(x)是減函數(shù)C.在(4,5)內f(x)是增函數(shù)D.在x=2時,f(x)取到極小值解析:在(-2,1)上,導函數(shù)的符號有正有負,所以函數(shù)f(x
10、)在這個區(qū)間上不是單調函數(shù);同理,函數(shù)f(x)在(1,3)上也不是單調函數(shù).在x=2的左側,函數(shù)f(x)在上是增函數(shù),在x=2的右側,函數(shù)f(x)在(2,4)上是減函數(shù),所以在x=2時,f(x)取到極大值;在(4,5)上導函數(shù)的符號為正,所以函數(shù)f(x)在這個區(qū)間上為增函數(shù).答案:C11.已知函數(shù)f(x)=x3-px2-qx的圖象