集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)

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1、專題一：集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)【備考策略】根據(jù)近幾年新課標高考命題特點和規(guī)律，復習本專題時，要注意以下幾個方面：1．深刻理解集合、集合間的關系、四種命題及其關系，全稱量詞、特稱量詞（存在量詞）、充要條件、函數(shù)等重要概念。2．熟練掌握解決以下問題的思想方法：（1）集合的包含與運算關系問題；（2）命題真假的判定與否定問題；（3）充要條件的確認問題；（4）函數(shù)圖象和性質（單調性、奇偶性、周期性、最值性、對稱性）的確定和應用問題；（5）函數(shù)的實際應用問題；（6）一元二次不等式的求解與基本不等式的應用問題；（7）含參數(shù)的線性規(guī)劃問題；（8）利用

2、導數(shù)研究函數(shù)的切線、單調性、極值（最值）、零點問題。3．特別關注以下便是的熱點和生長點（1）定義新概念、新運算的函數(shù)、集合問題；（2）綜合度較高的函數(shù)圖象和性質的選擇、填空題；（3）與現(xiàn)實生活熱點緊密相關的函數(shù)應用題；（4）含有參變量的高次多項式、分式、指數(shù)或對數(shù)式切線、單調性、極值（最值）、零點問題。第一講集合與常用邏輯用語【最新考綱透析】1．集合（1）集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的屬于關系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的

3、子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用Venn圖表達集合的關系及運算。2．常用邏輯用語（1）命題及其關系①理解命題的概念。②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡單的邏輯聯(lián)結詞了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”含義。（3）全稱量詞與存在量詞。①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的

4、命題進行否定?！竞诵囊c突破】要點考向一：集合間的包含與運算關系問題考情聚焦：1.該考向涉及到集合的核心內容，所以在近幾年各省市高考中出現(xiàn)的頻率非常高，常與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等知識交匯命題。2.多以選擇、填空題的形式考查，屬容易的送分題。-11-考向鏈接：解答集合間的包含與運算關系問題的思路：先正確理解各個集合的含義，認清集合元素的屬性；再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進行化簡求解，一般的規(guī)律為：（1）若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸來解；（2）若給定的集合是點集，用數(shù)形結合法求解；（3）若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解。

5、例解1:(1)（2010·福建高考文科·Ｔ１）若集合，，則等于（）A.B.C.D.【命題立意】本題主要考查集合的交集運算.【思路點撥】畫出數(shù)軸，數(shù)形結合求解，注意臨界點的取舍?！疽?guī)范解答】選A，由數(shù)軸可知：。(2)（2010·廣東高考文科·Ｔ１）若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，則集合AB=A．｛0，1，2，3，4｝B．｛1，2，3，4｝C．｛1，2｝D．｛0｝【命題立意】本題考察集合的基本運算.【思路點撥】直接用集合并集的定義進行運算.【規(guī)范解答】選，，故選。要點考向二：以集合語言為背景的新信息題考情聚焦：1.該考向由于形式新穎,具

6、有很好的考查學生探究、創(chuàng)新能力的功能，因此特別受命題專家的青睞，而成為近幾年很多省市高考中的一大亮點。2．常與集合相關知識相類比命題，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)?？枷蜴溄樱阂约险Z言為背景的新信息題，常見的有定義新概念型、定義新運算型及開放型，解決此類問題的關鍵是準確理解新概念或運算，通過對題目的分析，明確所要解決的問題，類比集合的有關定義運算來解決。例解2:（2010·廣東高考文科·Ｔ10）在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算和如下：那么dA．a(chǎn)B．bC．cD．d【命題立意】本題考查對新定義運算的理解.【思路點撥】根據(jù)所定義的運算法則，先算出，再

7、算出.-11-【規(guī)范解答】選，故選.要點考向三：命題真假的判斷與否定問題考情聚焦：1.該類問題具有一題考查多個重要考點的強大功能，從而成為高考的熱點。2.此類問題往往綜合性較強，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)?？枷蜴溄樱?.命題真假的判定方法：（1）一般命題的真假由涉及到的相關交匯知識辨別真假。（2）四種命題的真假的判斷根據(jù)：一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他兩個命題的真假無此規(guī)律。（3）形如、、命題真假根據(jù)真值根據(jù)教材中給定方法判斷。2.命題的否定形式有：原語句是都是＞至少有一個至多有一個使真否定形式不是不都是≤一個也沒有至少有兩個使假要嚴格區(qū)

8、分命題的否定與否命題之間的差別。例解3:給出命題：已知、為實數(shù)，若，則．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命