2018-2019學(xué)年河南省鄭州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）.docx

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1、2018-2019學(xué)年河南省鄭州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）命題“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且每一項都是正數(shù)，若，，則的值為　　A．9B．C．D．33．（5分）在中，若，則的形狀是　　A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形4．（5分）雙曲線的漸近線方程為　　A．B．C．D．5．（5分）已知中，滿足，，，則這樣的三角形

2、有　　A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個6．（5分）已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程為　　A．B．C．D．7．（5分）拋物線的焦點坐標(biāo)是　　A．B．C．D．第17頁（共17頁）8．（5分）實數(shù)，滿足，則的最小值是　　A．B．C．0D．49．（5分）已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象最有可能的是下圖中的　　A．B．C．D．10．（5分）設(shè)在，內(nèi)單調(diào)遞減，對任意恒成立，則是的　　A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件11．（5分）已知、分別是橢圓的左

3、頂點和上頂點，是該橢圓上的動點，則面積的最大值為　　A．B．C．D．12．（5分）對于函數(shù)，下列說法正確的有　　①在處取得極大值；②有兩個不同的零點；③（4）（3）；④第17頁（共17頁）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）在數(shù)列中，，，則　?。?4．（5分）已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是　?。?5．（5分）某船在航行過程中開始看見燈塔在南偏東方向，后來船沿南偏東方向航行15海里后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是　　

4、海里．16．（5分）設(shè)，分別為橢圓與雙曲線，的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點，，若雙曲線的離心率，則橢圓的離心率的值為　　．三、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知：方程表示雙曲線，，，，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）在中角，，的對邊分別是，，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的面積為，求邊的取值范圍．19．（12分）已知等差數(shù)列中，，，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式及其前項和．20．（12分）2018年是中國改

5、革開放40周年，改革開放40年來，從開啟新時期到跨入新世紀(jì)，從站上新起點到進入新時代，我們黨引領(lǐng)人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌．40年來，我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進生態(tài)文明建設(shè)．鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護．若已知市財政下?lián)芤豁棇？?00第17頁（共17頁）（百萬元），分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目，植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)受益可表示為投放資金（單位：百萬元）的函數(shù)（單位：百萬元），，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生

6、態(tài)受益可表示為投放資金（單位：百萬元）的函數(shù)（單位：百萬元），．（1）設(shè)分配給植綠護綠項目的資金為（百萬元），則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；（2）生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當(dāng)代，利在千秋，試求出的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的焦點在直線上．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點作互相垂直的兩條直線，，與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，線段、的中點分別為，．求證：直線過定點，并求出定

7、點的坐標(biāo)．22．（12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在點，（1）處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的，，且有恒成立？若存在求出的取值范圍；若不存在；說明理由．第17頁（共17頁）2018-2019學(xué)年河南省鄭州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）命題“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：命題“，”的否定為““，”，故選

8、：．2．（5分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且每一項都是正數(shù)，若，，則的值為　　A．9B．C．D．3【解答】解：數(shù)列是等比數(shù)列，且每一項都是正數(shù)，，，，．故選：．3．（5分）在中，若，則的形狀是　　A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：在中，若，則由正弦定理可得，即，再由余弦定理可得，，即有為鈍角，第17頁（共17頁）則三角形為鈍角三角形．故選：．4．（5分）雙曲線的漸近線方程為　　A．B．C．D．【