2018-2019學(xué)年河南省鄭州一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）.docx

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1、2018-2019學(xué)年河南省鄭州一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）下列說法錯(cuò)誤的是　　A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法B．在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好C．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，模擬的效果越好2．（5分）已知①正方形的對(duì)角線相等，②矩形的對(duì)角線相等，③正方形是矩形．由①、②、③組合成“三段論”，根據(jù)“

2、三段論”推出一個(gè)結(jié)論，則此結(jié)論是　　A．正方形的對(duì)角線相等B．平行四邊形的對(duì)角線相等C．正方形是平行四邊形D．以上均不正確3．（5分）用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是　　A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于B．假設(shè)三內(nèi)角都大于C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)小于4．（5分）下列推理是歸納推理的是　　A．，為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡為橢圓B．由，，求出，，，猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式C．由圓的面積，猜想出橢圓的面積D．以上均不正確5．（5分）為考察、兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，分別得到如下

3、等高條形圖：第20頁(yè)（共20頁(yè)）根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說法最佳的一項(xiàng)是　　A．藥物、對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果B．藥物、對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果C．藥物的預(yù)防效果優(yōu)于藥物的預(yù)防效果D．藥物的預(yù)防效果優(yōu)于藥物的預(yù)防效果6．（5分）實(shí)數(shù)滿足集合，2，，，，且，則實(shí)數(shù)的值是　　A．4B．C．或4D．或67．（5分）非零復(fù)數(shù)、分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量、，若，則　　A．B．C．D．和共線8．（5分）已知命題，使；命題，都有，給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題．其中正確的是　　A．②④B．②③

4、C．③④D．①②③第20頁(yè)（共20頁(yè)）9．（5分）已知，，，，，則推測(cè)　　A．1033B．109C．199D．2910．（5分）下列選項(xiàng)中不正確的是　　A．中，，則的逆否命題為真命題B．若，則的逆命題為真命題C．若或，，則是充分不必要條件D．若，，則，11．（5分）在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊，互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、、兩兩相互垂直，則可得”　　A．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)，．若，，，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　A．B．，C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共2

5、0分．13．（5分）如圖所示，執(zhí)行圖中的程序框圖，輸出的值是　?。?0頁(yè)（共20頁(yè)）14．（5分）下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是　?。?比?、趦蓚€(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)③的充要條件為④如果實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)15．（5分）已知，經(jīng)計(jì)算（4），，，，則根據(jù)以上式子得到第個(gè)式子為　?。?6．（5分）若，，且，則的最小值為　?。?、解答題：本大題共2小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）集合，，，．（1）若，求；（2）已知命題，命題，若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取

6、值范圍．18．（12分）設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)，滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．（1）求復(fù)數(shù)；（2）若為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．19．（12分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：第20頁(yè)（共20頁(yè)）喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有的把握認(rèn)為“喜愛打籃球與性別有關(guān)”？說明你的理由．參考公式：獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量，其中為樣本容量0.100.050.0250

7、.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）某公司近年來特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)，為了研究年研發(fā)經(jīng)費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額（單位：十萬(wàn)元）的影響，對(duì)近10年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額，2，，的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．其中，，，，．現(xiàn)擬定關(guān)于的回歸方程為．（1）求，的值（結(jié)果精確到；（2）根據(jù)擬定的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)研發(fā)經(jīng)費(fèi)為13萬(wàn)元時(shí)，年創(chuàng)新產(chǎn)品銷售額是多少？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．第20頁(yè)（

8、共20頁(yè)）21．（12分）某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖①、②、③、④為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小