2013年福州中考數(shù)學(xué)試卷（word含答案） .doc

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1、2013年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.2的倒數(shù)是A.B.2C.D.-22.如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A.20°B.40°C.50°D.60°3.2012年12月13日，嫦娥二號(hào)成功飛抵距地球約700萬(wàn)公里遠(yuǎn)的深空，7000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.7×105B.7×106C.70×106D.7×1074.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是5.下列一元二次方程

2、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是A.B.C.D.6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是7.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.8.如圖，已知△ABC，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。灰渣c(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC異側(cè)，連結(jié)AD，量一量線(xiàn)段AD的長(zhǎng)，約為A.2.5cmB.3.0cmC.3.5cmD.4.0cm9.袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是A.3個(gè)B.不足3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)或5個(gè)以上10．A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示

3、，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.二、填空題（共5小題，每小題4分。滿(mǎn)分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.計(jì)算：=__________12.矩形的外角和等于__________度13.某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是__________歲14.已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，則的值是__________15.如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)。已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC

4、的面積是__________三、解答題（滿(mǎn)分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置，作圖或添輔助線(xiàn)用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑）16.（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：17.（每小題8分，共16分）（1）如圖，AB平分∠CAD，AC=AD，求證：BC=BD；（2）列方程解應(yīng)用題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？18.（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪

5、制如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在__________組，中位數(shù)在__________組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有__________人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤<170之間的學(xué)生約有多少人？19.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD。（1）△AOC沿軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__________個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸

6、是__________；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是__________度；（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)。20.（12分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求證BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）求的長(zhǎng)。21.（12分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點(diǎn)，△PAD的面積為，設(shè)AB=，AD=（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若∠APD=45°，當(dāng)時(shí)，求PB?PC的值；（3）若∠APD=90°，求的最小

7、值。22.（14分）我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式可以是（1）對(duì)于這樣的拋物線(xiàn)：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，=__________；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），時(shí)，與之間的關(guān)系式是____________________（2）繼續(xù)探究，如果，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)，，…，在直線(xiàn)上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，（為正整數(shù)，且≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足記為，，…，，以線(xiàn)段為邊向右作正方形，若這組拋物線(xiàn)中有一條經(jīng)過(guò)，求所有滿(mǎn)足條件的正方形邊長(zhǎng)。