2019-2020學(xué)年浙江省金華市義烏市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、2019-2020學(xué)年浙江省金華市義烏市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（4分）求值　　A．B．C．D．2．（4分）若集合，，則　　A．，B．C．D．3．（4分）設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則　　A．B．C．D．4．（4分）已知函數(shù)，則　　A．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)5．（4分）已知，，，則，，的大小關(guān)系為　　A．B．C．D．6．（4分）函數(shù)的圖象大致是　　

2、A．B．C．D．7．（4分）已知函數(shù)，且有，則　　第17頁(yè)（共17頁(yè)）A．3B．C．5D．8．（4分）已知全集，，，則集合，之間的關(guān)系為　　A．集合是集合的真子集B．集合是集合的真子集C．D．集合是集合的補(bǔ)集的真子集9．（4分）已知符號(hào)函數(shù)，，，，則下列結(jié)論正確的是　　A．B．C．D．10．（4分）研究二次函數(shù)（其中為整數(shù)，且，高一某班的四位同學(xué)分別給出下列四個(gè)結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是　　A．B．（2）C．對(duì)任意實(shí)數(shù)，（1）恒成立D．對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立二、填空題：本大題有7小題，11-14題每題6分，1

3、5-17題每題4分，共36分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11．（6分）　??；若，則　?。?2．（6分）第17頁(yè)（共17頁(yè)）算籌是中國(guó)古代用來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推．《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖（1），前兩列的符號(hào)分別代表未知數(shù)，的系數(shù)，因此，根據(jù)圖（1）可以列出方程：．請(qǐng)你根據(jù)圖（2）列出方程組　　，解得　?。?3．（6分）函數(shù)在區(qū)

4、間上的最大值為　?。蛔钚≈禐椤　。?4．（6分）已知函數(shù)且．若，則（1）　?。蝗艉瘮?shù)的值域是，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．15．（4分）已知某扇形的圓心角為，其弦長(zhǎng)為，則該扇形的面積為　?。?6．（4分）若將函數(shù)的函數(shù)圖象平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值為　　．17．（4分）數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．若對(duì)任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　?。ㄗ⑹亲匀粚?duì)數(shù)的底數(shù)）第17頁(yè)（共17頁(yè)）三、解答題：本大題共5小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.18．（

5、14分）已知（Ⅰ）化簡(jiǎn)：；（Ⅱ）計(jì)算：．19．（15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋á瘢┤?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域．20．（15分）已知函數(shù)，兩相鄰最高點(diǎn)之間距離為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，，求的值．21．（15分）如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是，從點(diǎn)沿海岸正東處有一城鎮(zhèn)．一年青人從小島出發(fā)，先駕駛小船到海岸線上的某點(diǎn)處，再沿海岸線步行到城鎮(zhèn)．若，假設(shè)該年青人駕駛小船的平均速度為，步行速度為．（Ⅰ）試將該年青人從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間表示成角的函數(shù)；（Ⅱ）該年青人欲使從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間最小，請(qǐng)你告訴他

6、角的值．22．（15分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）直接寫出的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（不必寫過(guò)程步驟）；（Ⅱ）若在開(kāi)區(qū)間恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）函數(shù)在閉區(qū)間，上的最大值和最小值分別為，，記（a），當(dāng)時(shí)，求（a）的最小值．第17頁(yè)（共17頁(yè)）第17頁(yè)（共17頁(yè)）2019-2020學(xué)年浙江省金華市義烏市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（4分）求值　　A．B．C．D．【解答】解：故選：．2．（4分）若集合，，則　　

7、A．，B．C．D．【解答】解：集合，，，．故選：．3．（4分）設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則　　A．B．C．D．【解答】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，故選：．4．（4分）已知函數(shù)，則　　A．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)第17頁(yè)（共17頁(yè)）D．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)【解答】解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，又，故為奇函數(shù)，故選：．5．（4分）已知，，，則，，的大小關(guān)系為　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故選：．6．（4分）函數(shù)的圖象大致是　　A．B．C．D．【解答】解：函數(shù)，函數(shù)，根據(jù)

8、余弦函數(shù)的圖象可得其圖象為：故選：．第17頁(yè)（共17頁(yè)）7．（4分）已知函數(shù)，且有，則　　A．3B．C．5D．【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)，則，又由，則有，又由，則；故選：．8．（4分）已知全集，，，則集合，之間的關(guān)系為　　A．集合是集合的真子集B．集合是集合的真