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《（浙江專用）2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測（九）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和新人教A版必修5.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時(shí)跟蹤檢測（九）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和A級——學(xué)考水平達(dá)標(biāo)1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2－3n，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于( )A．－n2＋ B．－n2－C.n2＋D.n2－解析：選A ∵an＝2－3n，∴a1＝2－3＝－1，∴Sn＝＝－n2＋.2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a7>0，a8<0，則下列結(jié)論正確的是( )A．S70D．S15>0解析：選C 由等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式得，S13＝＝13a7>0，S15＝＝15a8<0，故選C.3．設(shè)等差數(shù)列{an}
2、的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9等于( )A．63B．45C．36D．27解析：選B ∵a7＋a8＋a9＝S9－S6，而由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S3，S6－S3，S9－S6構(gòu)成等差數(shù)列，所以S3＋(S9－S6)＝2(S6－S3)，即a7＋a8＋a9＝S9－S6＝2S6－3S3＝2×36－3×9＝45.4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,7a5＋5a9＝0，且a9>a5，則Sn取得最小值時(shí)n的值為( )A．5B．6C．7D．8解析：選B 由7a5＋5a9＝0，得＝－.又a9>a5，所以d>0，a
3、1<0.因?yàn)楹瘮?shù)y＝x2＋x的圖象的對稱軸為x＝－＝＋＝，取最接近的整數(shù)6，故Sn取得最小值時(shí)n的值為6.5．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝，則等于( )A．1B．－1C．2D.解析：選A?。剑剑剑健粒?.6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝18，S18＝54，則a17＝________，Sn＝__________.解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，因?yàn)閍2＝18，S18＝54，所以解得a1＝20，d＝－2.所以a17＝a1＋16d＝20－32＝－12，Sn＝na1＋d＝－n2＋21n.答
4、案：－12 －n2＋21n7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sm＝－2，Sm＋1＝0，Sm＋2＝3，則m＝________.解析：因?yàn)镾n是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，所以數(shù)列是等差數(shù)列，所以＋＝，即＋＝0，解得m＝4.答案：48．設(shè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，則這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)是________，項(xiàng)數(shù)是________．解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2n＋1，S奇＝a1＋a3＋…＋a2n＋1＝＝(n＋1)an＋1，S偶＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝＝nan＋1，所以＝＝，解得n＝3，所
5、以項(xiàng)數(shù)2n＋1＝7，S奇－S偶＝an＋1，即a4＝44－33＝11為所求中間項(xiàng)．答案：11 79．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足log2(Sn＋1)＝n＋1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．解：由已知條件，可得Sn＋1＝2n＋1，則Sn＝2n＋1－1.當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2n＋1－1)－(2n－1)＝2n，又當(dāng)n＝1時(shí)，3≠21，故an＝10．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)的和，已知a1＋a3＝22，S5＝45.(1)求an，Sn；(2)設(shè)數(shù)列{Sn}中最大項(xiàng)為Sk，求k.解
6、：(1)由已知得即所以所以an＝－2n＋15，Sn＝－n2＋14n.(2)由an≥0可得n≤7，所以S7最大，k＝7.B級——高考能力達(dá)標(biāo)1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝( )A．12 B．14C．16D．18解析：選B 因?yàn)镾n－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.2．已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和
7、Tn，且＝，則＝( )A.B.C.D.解析：選D ∵等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，＝，∴＝＝＝＝.故選D.3．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S1<0,2S21＋S25＝0，則Sn取最小值時(shí)，n的值為( )A．11B．12C．13D．14解析：選A 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由2S21＋S25＝0得，67a1＋720d＝0，又d>0，∴67a11＝67(a1＋10d)＝67a1＋670d<0,67a12＝67(a1＋11d)＝67a1＋737d>0，即a11<0，a12>0.故選A.4．已知
8、等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且＝，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是( )A．2B．3C．4D．5解析：選D ∵＝＝＝＝＝＝7＋，∴當(dāng)n取1,2,3,5,11時(shí)，符合條件，∴符合條件的n的個(gè)數(shù)是5.5．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1<
