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1、中考數學命題方法貴陽市教育科學研究所2011年7月18日?試題改編的常用方法?創(chuàng)新試題的主要方法?調整試題難度的常用技巧一、試題改編的常用方法1.設置新的問題情境保持原型的數學結構不變，將數據或概念添加一個適當的問題情景，可以構造出新的問題，改編的基本模式如下：數學問題新的問題情境新的試題＋【原型一】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱圖形有線段、正2n邊形、平行四邊形、圓等?！靖木幣e例】例1如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個例2下列圖案是幾種名車的標志，請你指出，在這
2、幾個圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有()．4個(B)3個(C)2個(D)1個原型僅涉及幾何中常見的基本圖形，雖然也體現(xiàn)出數學的對稱美，但因熟視無睹，對考生難于形成新的刺激．現(xiàn)實生活中有許多的圖案具有軸對稱、中心對稱的性質，當我們將生活中的各種美麗圖案作背景時，構造出的數學試題往往既能考查數學的概念和性質，又能為試卷添光彩．【原型二】數學競賽試題例3【原型三】（北師大版《數學》九年級·下冊P18-23）例4.《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行
3、駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得，．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數字），并判斷此車是否超過限速．2.轉換題型（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉換【改編模式】（1）選擇題、填空題、解答題間的題型轉換【原型四】計算：1－3＝_________?！靖木幣e例】：例5如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）（A）4℃（B）2℃（C）-2℃（D）-3℃【原型五】（北師大版《數學》九年級·下冊P13.習題2）例6（2010貴陽）如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA＝60°,測得
4、BC＝7m，則橋長AB＝▲m（結果精確到1m）（2）封閉題改編為各種新式的題型【改編模式】常規(guī)封閉題新的試題條件或結論開放的題規(guī)律、性質的探索題閱讀理解型的問題圖表表述信息的問題【改編舉例】例7如圖，∠1＝∠2，添加一個條件使得△ADE∽△ACB，這個條件可以是____．例8在同一坐標平面內，圖象不可能由函數y＝3x2＋1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的二次函數的一個解析式是______．①將封閉題改編為條件開放題、結論開放題或條件結論同時開放的題目②將封閉題改編成探索性問題例9(1)如圖，當四邊形ABCD是正方形時，△ADE，△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關系?證明你的結
5、論．(2)當四邊形ABCD是矩形時，(1)中的結論是否仍然成立?為什么?若四邊形ABCD是平行四邊形呢?(3)當四邊形ABCD是梯形時，(1)中的結論還成立嗎?請說明理由．③封閉題改編成閱讀理解題例10利用圖像解一元二次方程時，我們采用的一種方法是：在直角坐標系中畫出拋物線和直線，兩圖像交點的橫坐標就是方程的解；（1）填空：利用圖像解一元二次方程，也可以這樣求解：在直角坐標系中畫出拋物線和直線，其交點的橫坐標就是方程的解；（2）已知函數的圖像（如圖），求方程的解。（結果保留兩個有效數字）④將封閉題改編成圖表分析題【改編舉例】例11《中學生體質健康標準》規(guī)定學生體質健康等級標準為：86分
6、及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格.某校抽取八年級學生人數的10%進行體質測試，測試結果如圖.（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是；（2）小明按以下方法計算出所抽取學生測試結果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根據所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結果．（3）若抽取的學生中不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估算出該校八年級學生中優(yōu)秀等級的人數.3.重組整合（1）考查內容的增加與刪減的整合【改編模式】原有的知識點新的試題＋新的問題載體增加或刪減考查的知識點新的
7、表述方式【原型六】（北師大版《數學》九年級·下冊P149.復習題2）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.求△AOB的面積。例12如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120°.（1）求tan∠OAB的值（2）計算（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當＝時，求P點所經過的弧長（不考慮點與點B重合的情形）【原型七】（北師大版《數學》九年級·下冊P73.習題2）一元二次方程的根與二次函數的圖像
