平方根第一課時(shí)算術(shù)平方根.ppt

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[人]第六章　實(shí)　數(shù)學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋6.1平方根(第1課時(shí))麗麗家新購(gòu)的一套住房,客廳是長(zhǎng)與寬之比為5∶2的長(zhǎng)方形,面積為40m2,求這間客廳的長(zhǎng)與寬各為多少.想一想要求客廳的長(zhǎng)與寬,依題意可設(shè)客廳的長(zhǎng)與寬分別是5xm,2xm,可得2x·5x=40,即x2=4,那么怎樣才能由x2=4求x呢?閱讀教材第40頁(yè)例1前的內(nèi)容,回答問題.(1)什么是算術(shù)平方根?學(xué)習(xí)新知一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.(2)算術(shù)平方根怎么表示?a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號(hào)a”,a叫被開方數(shù).(3)0的算術(shù)平方根是多少?0的算術(shù)平方根

2、是0.討論:為什么0的算術(shù)平方根是0?例：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.(1)100;(2)；(3)0.0001.〔解析〕本題三個(gè)數(shù)的共同特點(diǎn)是都是正數(shù),符合算術(shù)平方根的前提條件.無(wú)論是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)還是正小數(shù),都有自己的算術(shù)平方根.求算術(shù)平方根不僅要明確算術(shù)平方根的含義,更要習(xí)慣用數(shù)學(xué)方式表達(dá)算術(shù)平方根的求解過程.解:(1)因?yàn)?02=100,所以100的算術(shù)平方根是10,即=10.解:(2)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即解:(3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01,即=0.01.想一想:從上面的例題中,你發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)和算術(shù)平方根之間有什么關(guān)系?被開方

3、數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大,這個(gè)結(jié)論對(duì)所有的正數(shù)都成立.例：(補(bǔ)充)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.(1)36;(2)0.09;(3);(4)(-4)2;(5)0;(6)10.〔解析〕算術(shù)平方根的求法:一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是要找一個(gè)正數(shù),使它的平方等于這個(gè)數(shù).解:(1)因?yàn)?2=36,所以36的算術(shù)平方根是6,即=6.解:(2)因?yàn)?.32=0.09,所以0.09的算術(shù)平方根是0.3,即=0.3.解（3）因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是,即解：(4)因?yàn)?2=(-4)2=16,所以(-4)2的算術(shù)平方根是4,即=4.解：(5)0的算術(shù)平方根是0,=0.解：(6)10的算術(shù)平方根是.知識(shí)拓展

4、課堂小結(jié)檢測(cè)反饋1.9的算術(shù)平方根為()A.3B.±3C.-3D.81解析:因?yàn)?2=9,所以9的算術(shù)平方根為3.故選A.A2.下列說法正確的是()A.5是25的算術(shù)平方根B.±4是16的算術(shù)平方根C.-6是(-6)2的算術(shù)平方根D.0.01是0.1的算術(shù)平方根解析:如果x2=a(x>0),則這個(gè)正數(shù)x是a的算術(shù)平方根,由此判斷各選項(xiàng).A.=5,故選項(xiàng)正確;B.=4,所以16的算術(shù)平方根是4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.=0.1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.A3.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身,這個(gè)數(shù)是()A.1B.-1C.0D.1或0解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義:一個(gè)正數(shù)x的平方

5、等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身,可以知道這個(gè)數(shù)是0或1.故選D.D4.100的算術(shù)平方根是,0.36的算術(shù)平方根是.10解析:本題求100和0.36的算術(shù)平方根,就是求哪個(gè)正數(shù)的平方等于100或0.36,由此即可解決問題.因?yàn)?02=100,所以100的算術(shù)平方根為10,因?yàn)?.62=0.36,所以0.36的算術(shù)平方根為0.6.0.6