《18.2.1矩形》矩形的性質(zhì).ppt

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1、人教版數(shù)學(xué)八年級《18.2.1矩形（第一課時(shí)）》博白縣沙陂鎮(zhèn)初級中學(xué)梁云超18.2.1矩形（第一課時(shí)）1、知識目標(biāo)：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形與平行四邊形的關(guān)系（3）能說出矩形的性質(zhì)及推論2、能力目標(biāo)：（1）會運(yùn)用矩形的性質(zhì)及推論進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算（2）會觀察、會比較、會分析、會歸納教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固1.什么叫平行四邊形？2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①對邊平行;即:AD∥BC;AB∥CD②對邊相等;即:AB=CD;AD=BC③對角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④對角線互相平分;即AO=CO;BO=DOABCD兩組對邊分別平行

2、的四邊形叫做平行四邊形.O定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理：復(fù)習(xí)鞏固欣賞下列圖片，你能抽象出怎樣的平面圖形？說一說觀察思考如圖，□ABCD是一個(gè)活動(dòng)框架，改變這個(gè)平行四邊形的形狀，你會發(fā)現(xiàn)什么?有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義：矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等,鄰角互補(bǔ)對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．BADC自主探索對稱性:矩形是

3、軸對稱圖形,也是中心對稱形．ABCD探索矩形的對稱性:自主探索矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？矩形軸對稱圖形平行四邊形是軸對稱圖形嗎?求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=90°∵矩形ABCD是平行四邊形∴AD//BC∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABC

4、D中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等ABCO得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系BDCAOACBOD定理新知四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=

5、OD生活鏈接---投圈游戲DCBA┓已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.6510學(xué)以致用例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？DCBAo學(xué)以致用60°方法小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵

6、四邊形ABCD是矩形DCBAo王者榮耀點(diǎn)擊進(jìn)入矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對邊相等A.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分C營中熱身已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營中尋寶本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義有一個(gè)角是直角的

7、平行四邊形叫做矩形.矩形是軸對稱圖形智慧樂園:如圖，△ABC是直角三角形，∠C=900，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出幾個(gè)？ABC作業(yè)1．課本P53練習(xí)第2題2．課本P60習(xí)題18.2第4題感謝領(lǐng)導(dǎo)指導(dǎo)再見！