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《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復習課_課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：二次函數(shù)小結(jié)圖象與性質(zhì)交點情況解析式的確定應用一、圖象與性質(zhì)二次函數(shù)二次函數(shù)知識要點≠0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義：形如“y=（a、b、c為常數(shù)，a）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即，自變量x的最高次項為次。2、二次函數(shù)的解析式有三種形式：⑴一般式為；⑵頂點式為。其中，頂點坐標是（），對稱軸是；*⑶交點式為。其中x1，x2分別是拋物線與x軸兩交點的橫坐標。y＝ax2＋bx＋cy＝a(x-h)2＋kh,kx＝h的直線y＝a(x－x1)(x－x2)3、圖象的平移規(guī)律：正—上左，負—下右；位變形不變。(1)、平移不改變a的值；(2)、若沿x軸方
2、向左右平移，不改變a,k的值；(3)、若沿y軸方向上下平移，不改變a,h的值。Y=a(x-h)2+kY=a(x-h)2Y=ax2Y=ax2+k4、向上向下大5、對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），⑴a決定圖象的。當a>0時，開口向，當a<0時，開口向。∣a∣決定-⑵c決定圖象與軸的交點的坐標。若c=0，則拋物線過點。若c>0或c<0呢？⑶a、b共同決定對稱軸，當a、b同號，對稱軸在y軸的側(cè)，當a、b異號呢？當b=0呢？開口方向上下左y縱原1、二次函數(shù)y=x2-8x+12圖象的開口向,對稱軸是，頂點坐標為。小練習：直線x=4(4,－４）上
3、2、二次函數(shù)y=-3(x-1)２＋5的圖象開口向，對稱軸是，當x=時函數(shù)有最值為。當x時，y隨x的增大而增大。下直線x=1＜11大5ACxyoACxyoBB5、根據(jù)下列圖象確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的符號。(1)a＞0;b＞0;c＜0(2)a＜0;b﹥0;c﹥06.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得拋物線Y=x2-2x+2則b=c=7.將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到Cˋ。若兩條拋物線C,Cˋ關于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（）A.將拋物線C向右平移3個單位B.將
4、拋物線C向右平移4個單位C.將拋物線C向右平移5個單位D.將拋物線C向右平移6個單位D．11．將拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）．A．B．C．AOPxy圖12-?3-?322．（本小題滿分9分）已知拋物線經(jīng)過點和點P（t，0），且t≠?0．（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；（2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．例2：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。⑴求它的圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸；⑵c取何值時，頂點
5、在x軸上？⑶若此函數(shù)的圖象過原點，求此函數(shù)的解析式，并判斷x取何值時y隨x的增大而減小。例題例題例4已知拋物線與x軸交于點A（－1,0）和B（3，0），與y軸交于點C，C在y軸的正半軸上，S△ABC為8.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線的頂點為D，直線CD交x軸于E.則x軸上方的拋物線上是否存在點P，使S△PBE=15？yAEOBCDx面積線段長點的坐標解析式若存在求出點的坐標；若不存在，說明理由例題例3：將拋物線如何平移，可使平移后的拋物線經(jīng)過點（3，-12）？(說出一種平移方案）1、拋物線如圖所示，試確定列各式的符號：xOy-1
6、1a______0(2)b______0(3)c______0(4)a+b+c___0(5)a－b+c___0<>>><練習2、拋物線和直線可以在同一直角坐標系中的是（）xOyAxOyBxOyCxOyDA練習練習4、已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過A（0，1），M（2，-3）兩點。⑴若拋物線的對稱軸是直線x=-1，求此拋物線的解析式。⑵若拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，求a的取值范圍。歸納小結(jié)：拋物線的對稱軸、頂點最值的求法：二次函數(shù)拋物線與x軸、y軸的交點求法：二次函數(shù)圖象的畫法（五點法）（1）配方法；（2）公式法對于拋物線y=a
7、(x-h)2+k的平移有以下規(guī)律：(1)、平移不改變a的值；(2)、若沿x軸方向左右平移，不改變a,k的值；(3)、若沿y軸方向上下平移，不改變a,h的值。課后練習：1．拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則一次函數(shù)y=ax+bc的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限課后練習：3、已知以x為自變量的二次函數(shù)y=(m－2)x2+m2－
8、m－2的圖象經(jīng)過原點，則m=，當x時y隨x增大而減小.4、函數(shù)y=2x2－7x+3頂點坐標為.5、拋物線y=x2+bx+c的頂點為（2，3），則b=，
